Конспект урока по математике «Решение квадратных уравнений»

«Решение квадратных уравнений»

Цели урока:

образовательные: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме: «Квадратные уравнения»;

развивающие: развитие логического мышления, познавательного интереса учащихся, памяти, внимания, общеучебных умений, умения обобщать, сравнивать, делать выводы;

воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Ход урока.

Здравствуйте, ребята. Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете.

А законы у нас сегодня будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои успех в баллах

Оценочный лист

Ф. И._____________________

Приступим к работе.

Попрошу открыть тетради, записать число и тему сегодняшнего урока.

“Решение квадратных уравнений”.

Проверяем:

Критерии оценивания:

1 ошибка – «4»

2 ошибки – «3»

3 ошибки и более – «2»

Диктант:

Вариант 1

1) Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 3, второй коэффициент -5, свободный член 0.

Ответ: 3х² – 5х = 0

2) Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого
второй коэффициент и свободный член равны -2.

Ответ: х² — 2х — 2 = 0

3) Вычислите дискриминант квадратного уравнения х² — 5х + 6 = 0

Ответ: Д = (-5)² – 4 ∙ 1 ∙ 6 = 25 – 24 = 1

4)Запишите, чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения х² — 5х + 6 = 0.

Ответ: х₁ + х₂ = 5,

х₁ ∙ х₂ = 6.

5) Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д < 0?

Ответ: корней нет.

Вариант 2

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент -5, второй коэффициент 3, свободный член 0.

Ответ: -5х² + 3х = 0

2) Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого
второй коэффициент и свободный член равны -3.

Ответ: х² — 3х — 3 = 0

3) Вычислите дискриминант квадратного уравнения 3х² + 2х – 1 = 0

Ответ: Д = 2² – 4 ∙ 3 ∙ (-1) = 4 + 12 = 16

4) Запишите, чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения х² — 6х + 5 = 0.

Ответ: х₁ + х₂ = 6,

х₁ ∙ х₂ = 5.

5) Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д > 0?

Ответ: 2 корня.

— Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, пять уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду.

Тест “Виды квадратных уравнений”

Ф.И.

Критерий оценивания:

Нет ошибок – 5 б.

1 – 2 ош. – 4б.

3 — 4 ош. — 3б.

5 — 6 ош. – 2б.

Более 6 ош. – 0 б.

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в колонку “Общий балл”, а затем в “Карту результативности”.

Ключ к тесту:

1.

Следующее задание «Лови ошибку»

Ну что ж, приступим к практической части нашего урока.

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»

М. В. Ломоносов

«Уравнения для меня важнее, потому что политика — для настоящего, а уравнения — для … (вечности)»

Альберт Эйнштейн

Перед вами список различных уравнений. Ваша задача отгадать, решив уравнения.

Решите уравнения:

1. х² – 2х + 14 = 0;

2. х² – 7х = — 10;

3. х² – 7 = 6х;

4. х² – 8х = 0;

5. х⁴ + 3х² — 10 = 0.

Итог урока

— Итак, мы проделали большую работу. Вы старательно зарабатывали баллы, настало время подвести итог. Предлагаю закончить одну из фраз:

— сегодня на уроке я узнал…

— сегодня на уроке мое настроение…

— сегодня на уроке было…

Домашнее задание:

Задача 1: Площадь доски прямоугольной формы равна 4500 кв. см. Доску распилили на две части, одна из которых представляет собой квадрат, а другая – прямоугольник. Найдите сторону получившегося квадрата, если длина отпиленного прямоугольника равна 120 см.

Задача 2: В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой – на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.