Хостинг документов » Конспект урока по математике «Решение задач на проценты и дроби с использованием пропорции» 6 класс

Конспект урока по математике «Решение задач на проценты и дроби с использованием пропорции» 6 класс

Урок математики в 6 классе

Истляуп К.А., средняя общеобразовательная школа-гимназия №17 г.Актобе

Тема: «Решение задач на проценты и дроби с использованием пропорции»

Цели урока:

образовательные: углубить знания по теме «Процент», «Пропорции»; научить решать задачи на проценты и дроби с помощью составления пропорции; сравнивать способы решения задач; подходить к решению задач с разных позиций;

развивающие: развивать умения сравнивать, выявлять сходство, различие, развивать навыки самостоятельности;

воспитательные: воспитывать волю и настойчивость при решении задач.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний и умений.

Задание. Придумайте задачу на нахождение числа по его проценту (прямую задачу). Учащиеся с места предлагают свои условия задач. К одной из предложенных задач сформулировать обратные задачи и устно назвать действия решения этих задач. Учащиеся показывают тип задачи и вспоминают правила нахождения процента от числа, числа по его проценту, нахождения процентного отношения.

II. Изучение нового материала.

Задачи на проценты можно решить и другим способом, а именно с использованием пропорции. Учитель предлагает алгоритм составления пропорции, который записывается учащимися в тетрадь.

Написать условие задачи в виде таблицы, состоящей из 2-х строк и 2-х столбцов.
В левом верхнем углу написать: 100.
Написать «проценты по процентами».
Заполнить таблицу числами, неизвестную величину обозначить буквой.
Составить уравнение (пропорцию) и решить его (найти неизвестный член пропорции).

Тип задачи

Нахождение процента от числа

Нахождение числа по его проценту

Нахождение процентного отношения

Схема задачи

100%- □

□ — х

100%- х

□ — □

100%- □

х — □

III. Первичное закрепление изученного.

Задача. Туристы прошли расстояние 200 км. Из них 40% они проехали на машине. Какое расстояние туристы проехали на машине. Сформулировать обратные задачи.

Учащиеся делят страницу на три колонки по типам задач, записывают краткие условия составленных задач и их решения.

Таблица заполняется постепенно, в ходе совместной работы учителя и учеников.

Тип задачи

Нахождение процента от числа	Нахождение числа по его проценту	Нахождение процентного отношения
Краткая запись условия задачи	100%- 200 км 40%- х км	100%- х км 40%- 80 км	100%- 200 км х%- 80 км
Пропорция
Нахождение неизвестного члена пропорции	х=80	х=200	х=40
Ответ:	80 км	200 км	40%

IV. Решение задач по карточке 1.

Определить тип задачи, записать в соответствующую колонку таблицы.

Карточка 1. (выдается учителем на каждую парту).

В личной библиотеке было 400 книг и журналов. Из них 26% составляют книги по математике. Сколько книг по математике содержится в библиотеке.
С цены товара была сделана скидка 120 тенге, что составляет 15% первоначальной цены товара. Чему равна первоначальная цена товара?
В растворе массой 400 г содержится 20 г соли. Каково процентное содержание соли в растворе?
Вес тела на Луне составляет 16% веса этого же тела на Земле. Сколько будет весить на Луне космонавт, если на Земле он весит 70 кг?

В тетрадях учащиеся заполняют таблицу.

Нахождение процента от числа

Нахождение числа по его проценту

Нахождение процентного отношения

100%- 400 км

26% — х км

100%- х тг

15%- 120 тг

100%- 400г

х %- 20 г

100%- 70 кг

16%- х кг

Решение одной из этих задач также учащиеся записывают в тетрадь после таблицы.

Например,

Ответ: первоначальная цена товара 800 тг.

V. Самостоятельная работа.

Задание. Составить аналогично схемы задач на дроби с использованием пропорции.

Учащиеся в тетрадях заполняют таблицу:

Тип задачи

Нахождение процента от числа

Нахождение числа по его проценту

Нахождение процентного отношения

Схема задачи

1 — □

□ — х

1 — х

□ — □

1 — □

х — □

VI. Решение задач по карточке 2. Определить тип задачи, записать в соответствующую колонку.

Карточка 2 (выдается учителем на каждую парту).

Было 600 тенге. этой суммы потратили. Сколько денег потратили?
Сыну 10 лет. Его возраст составляет возраста отца. Сколько лет отцу?
Слива при сушке теряет 0,7 своей массы. Сколько ягод сливы надо собрать, чтобы получить 4,8 кг сушенной сливы?
Какую часть составляет число 35 от 48?

В тетрадях учащиеся заполняют таблицу:

Нахождение процента от числа

Нахождение числа по его проценту

Нахождение процентного отношения

1 – 600 тг

— х тг

1 – х лет

— 10 лет

1- х кг

0,3- 4,8 кг

1- 48

х- 35

VII. Подведение итогов урока.

1. Какие типы задач на проценты и дроби сегодня мы рассмотрели на уроке?

2. Сколько способов решения этих задач вы знаете?

3. Назовите алгоритм составления пропорции при решении задач на проценты и дроби.

4. Какой из способов решения задач вам более понравился?

VIII. Задание на дом: №92 (2,3); №93 (2,3)

Литература

Жохов, В.И. Преподавание математики в 5-6 кл.: Методические рекомендации для учителей.- М.: Вербум-М, 2000.
Занков, Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении.- М.: Учпедгиз, 1960.
Зубарева, И.И. Еще раз о процентах. Математика в шк. — 2006. — №10.
Зубарева, И.И. Математика. 5-6 кл.: Методическое пособие для учителя. 2 изд. — М.: Мнемозина, 2005.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. Пособие для учителя. М.: Просвещение,1991.