План-конспект урока по математике «Проценты. Решение задач открытого банка ФИПИ» 5 класс

Агеева Светлана Викторовна

МБОУ «Школа №54»

учитель математики и информатики

математика

5

Проценты. Решение задач открытого банка ФИПИ (урокобобщения)

Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. — М.: Мнемозина, 2013.

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

6

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

3

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач на проценты, решаемых на ЕГЭ.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в группах над поставленными задачами.

17

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

3

6. Контроль усвоения.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

10

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся приклеивают карточки самооценивания.

3

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

2

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Проверка домашнего задания.

Учащиеся слушают учителя

2. Актуализация знаний

Устный счет: (приложение устный счет)

Задание:

Давайте вспомним основные задачи на проценты.

Правила записи десятичной дроби в виде процента и процента в виде десятичной дроби.

В первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.

Процент

Нахождение процента от числа

а) Найдите: 20% от 360

Решение: 20% = 0,2

360 0,2 =72

б) Найдите: 0,5% от 360

Решение: 0,5% = 0,005

360 0,005 =1,800

Нахождение числа по проценту (нахождение целой величины по проценту)

а) Найдите: число, 80% которого равны 12.

Решение: 8% = 0,8

12 : 0,8 =15.

б) Найдите: число, 0,1% которого равны 270.

Решение: 0,1% = 0,001

270 : 0,001 =270000.

Нахождение процентного отношения

а) Сколько процентов составляет 200 от 500?

Решение: =40%

б) Сколько процентов составляет 3м от километра?

Решение: =0,3%

Повторим эти правила в общем виде:

a % от b a % это c b от c в %

b ∙ 0,01a c : (0,01a) (b : c) ∙ 100%

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Рассмотрим следующую задачу:

12 апреля 2014 года состоится премьера трейлера «Реальная белка»

Стоимость билета на премьеру 520 рублей, а после выхода в прокат стоимость станет равной 370 рублей.

24 апреля состоится премьера фильма «Новый Человек – паук: Высокое

напряжение»

Стоимость премьеры 560 рублей, а стоимость проката будет 410 рублей. Скидка, на какой фильм окажется наибольшей?

— Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим стоимость скидки в процентах, ответ будет ясен.

— Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.

Тема нашего урока: Решение задач на проценты.

Наша цель на уроке — обобщить знания по теме «Проценты» и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Учащиеся слушают пример.

520-370=150

560-410=150

80%, скидка 20 %

80%, скидка 20%

Отвечают на поставленный вопрос (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)

Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни, а взяты они из открытого банка заданий федерального института педагогических исследований.

1. В первой строке таблицы указываются проценты, во второй равное им число. В третьей строке записывается число, которое принято за 100 %. Заполните пустые клетки таблицы

Проценты

2. Мы вспомнили основные правила обращения десятичной дроби в процент и обратно, еще раз рассмотрели 3 типа решения задач на проценты. Ребята, а теперь мы продолжим подготовку к ГИА и для этого обратимся к открытому банку заданий ФИПИ 2014 года

• Пакет молока стоит 40 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15 %. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока?

• Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 2%. Книга стоит 250 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

• Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 200 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 75%». Сколько рублей придется заплатить за покупку двух футболок?

• Альбом, который стоил 120 рублей, продается с 25-й% скидкой. При покупке 5 таких альбомов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

• Ребята, вы классом идете в Киномакс. Стоимость одного билета 300 рублей. Группам предлагают скидки:

от 3 до 10 человек- 5%

группе более 10 человек- 10 %. Сколько рублей заплатит ваш класс за поход в кинотеатр?

• Для приготовления клубничного коктейля в Макдоналдсе взяли молоко и клубничное мороженое в отношении 10:15. Какой процент в коктейле составляет мороженое?

• Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 940 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач.

Ответ к задаче:

Проценты

Ответ к задаче:

15%=0,15 (р.) составляет скидка

40-6=34(р.) стоимость пакета молока после скидки.

Ответ к задаче:

2%=0,02 (р.) составила скидка

250-5=245 (р.) стоимость книги после скидки

Ответ к задаче:

75%=0,75 (р.) скидка на покупку второй футболки

200-150=50 (р.) стоимость второй футболки после скидки

200+50=250 (р.) стоимость всей покупки

Ответ к задаче:

25%=0,25 (р.) составляет скидка 120-30=90 (р.) стоимость одного альбома после скидки

(р.) сдача

Ответ к задаче:

(р.) стоимость похода в кинотеатр для всего класса

10%=0,1 (р.) составляет скидка

5400-540=4860 (р.) стоимость со скидкой

Ответ к задаче:

10+15=25 частей всего

процентов в коктейле составляет мороженое.

Ответ к задаче:

100%-20%=80% стоимость товара после уценки.

80%=0,8

940:0,8=1175 (р.) стоил товар до распродажи

5. Физкультминутка

Ребята встаньте, пожалуйста, задвиньте стулья, спасибо. И так, я включаю музыку, вы передвигаетесь, музыка останавливается, я задаю вопрос. Вы должны сформировать группу с таким же количеством человек, которое является ответом на вопрос.

1. 0,2∙10=2

2. 6,4:0,8=8

3. 400% переведите в десятичную дробь=4

4. 0,03 переведите в %=3

5. 3,4:0,2=17

Учащиеся поднимаются с мест.

6. Контроль усвоения, тестирование.

Ребята, перед вами листочки с заданиями, выполните их. А часть ребят займите место за компьютером и пройдет там тест

1. Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 630 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

2. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Петя, равен 42 кг. Вес Пети составляет 120% среднего веса. Сколько килограммов весит Петя?

3. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 1:9. Какой процент в фарше составляет свинина?

4. 0,02= %

40= %

5. 25%=

0,3%=

Работают над тестом

Ответ к задаче:

100% -40%=60%

60%=0,6 630:0,6=1050

Ответ к задаче:

120%=1,2

Ответ к задаче:

1+9=10

Ответ к задаче:

2%

4000%

Ответ к задаче:

0,25

30

Наш урок подходит к концу. Давайте посмотрим на результаты нашей работы.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

На ваших столах у каждого есть 3 листочка

Зеленый- «Я все понял и смогу объяснить другу»

Желтый – «Я все понял, но не смогу объяснить другу»

Красный- «Мне нужно еще раз прочитать данную тему»

Давайте посмотрим, кто считает, что понял все и может объяснить товарищу? Подняли зеленый. Спасибо. У вас будет следующее задание.

Кто считает, что он понял материал, но не сможет объяснить товарищу? Поднимите желтый цвет. Это ваше домашнее задание.

Ну и кто хотел бы еще немного поработать над темой самостоятельно. Ваши задания с красным листочком.

Ребята, спасибо за урок, вы хорошо сегодня поработали. Поблагодарите вашего соседа по лицу за работу.

Спасибо всем за урок. До свидания.

Учащиеся вешают на доску листочки.

8. Информация о домашнем задании

Желтый – «Я все понял, но не смогу объяснить другу»

• Городской бюджет составляет 20 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 30%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

• Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 19% годовых. Вкладчик положил на счет 1300 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

• Магазин детских товаров закупает погремушку по оптовой цене 100 рублей за одну штуку и продаёт с 5-процентной наценкой. Сколько будут стоить 4 такие погремушки, купленные в этом магазине?

Красный- «Мне нужно еще раз прочитать данную тему»

Проценты

• Магазин детских товаров закупает погремушку по оптовой цене 100 рублей за одну штуку и продаёт с 5-процентной наценкой. Сколько будут стоить 4 такие погремушки, купленные в этом магазине?

Зеленый — «Я все понял и смогу объяснить другу»

Решите следующую задачу:

В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры, семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Статья расхода

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу) — 60 000 рублей.

Учащиеся получают домашнее задание.