Непозиционные и позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. 8 класс

Тема. Непозиционные и позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. 8 класс.

Цель:

• Образовательные:

сформировать у учащихся понятия «системы счисления»; «позиционные системы счисления»; «непозиционные системы счисления», познакомить со способами перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот; создать условия для овладения знаниями и умениями по данной теме;

• Развивающие: вовлекать каждого ученика в активный познавательный процесс; расширение кругозора, развитие интереса к информатике; формировать навыки учебной деятельности: обобщать, анализировать, делать выводы ;

• Воспитательные:

воспитание внимательного, доброжелательного отношения к ответам одноклассников; развитие умений и способностей учащихся работать самостоятельно;

Оборудование: интерактивная доска, компьютеры.

Ход урока.

1. Мотивация учебной деятельности.:

   • Какую тему изучали на прошлом урока?

   • Какие затруднения вызвала домашняя работа?

   • Как вы думаете, чем будем заниматься сегодня на уроке? (Повторим необходимые знания и алгоритмы, выполним пробное учебное действие, поймем причину своего затруднения, откроем новое знание.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

1. На экран выводится карточка для актуализации теоретических знаний. Фронтальная проверка:

Каждому пункту из левого столбика поставь в соответствие пункт из правого.

Самопроверка. На экран выводятся правильные ответы. Идет рефлексия.

2. Проверка домашнего задания. На экран выводятся ответы по домашнему заданию.

11 = 1011_{2 ;} 11 = 102_3; 11= 23₄

12 =1100₂; 12 = 110_3; 11 = 30₄

Проговорить алгоритм перевода из десятичной системы счисления систему счисления с другим основанием.

3. Постановка проблемы и темы урока.

1. В коробке лежит 31 шар. Среди них 12 красных 17 желтых. Как такое может быть?

2. В классе 1111 девочек и 1010 мальчиков. Сколько учеников в класс?

— Чем это задание отличается от заданий, которые вы выполняли дома? (Надо перевести в десятичную систему счисления)

Попробуете выполнить это задание.

— У кого есть результат?

— У кого нет результата?

— Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли перевести числа в десятичную систему счисления.)

— Кто перевел числа, вы уверены, что правильно выполнили задание, каким алгоритмом вы для этого воспользовались?

Какова же цель вашей дальнейшей деятельности? (Узнать алгоритм перевода чисел в десятичную систему счисления, научиться его применять.)

— Сформулируйте тему урока («Перевод чисел в десятичную систему счисления».)

— Какие шаги действий вы предлагаете? (Вспомним, как записываются числа в развернутой форме.)

На экран вывести:

123= 1*10² +2*10¹ +3*10

10101₂=1*2⁴ + 0*2³ + 1*2² + 0*2¹ +1*2

10201₃ = ?

Развернутая форма записи числа в позиционной системе счисления может быть представлена в виде

А = а_n*qⁿ +а_n-1*q^n-2 +…+а*q⁰

А – само число

q – основание системы счисления.

а – цифры данной системы счисления.

n – число разрядов

Переведите в десятичную систему счисления: на доске 1учащийся остальные на месте.

1101₂

120₃

157₈

Составить и проговорить алгоритм перевода чисел в десятичную систему счисления.

• Записать число в развернутой форме записи чисел;

• Найти сумму разрядов.

Решите задачу. Сколько учеников в классе?

На доску вывести правильное решение для самопроверки.

Решение.

1111₂ = 15₁₀ 1010₂ = 10₁₀ 15 + 10 = 25. Ответ: 25 учеников.

3. Закрепление. Самостоятельная работа.

Задание вывести на доску.

11001010₂ = 102₄ = А7₁₆ =

Взаимопроверка с соседом по парте.

3. Рефлексия.

Продолжи предложение – Я знаю … — я научился …В течении 3 минут учащиеся должны подготовить ответ Каждый должен проговорить.

3. Подвести итоги работы класса.

4. Домашняя работа. Задание записать в тетрадь.

35₆; 1011101₂; В4₁₆

2. сформулируйте критерий четности чисел в двоичной системе счисления.