Экзаменационная работа по математике за 8 класс

Вариант 1

Часть 1

1. Запишите в порядке возрастания числа, используемые в тексте.

Масса планеты Юпитер равна 1,9 • 10²⁷ кг, планеты Уран — 8,69 • 10²⁵ кг, планеты Сатурн — 5,68 • 10²⁶ кг, а планеты Нептун — 1,02 • 10²⁶ кг.

а)1,02*10²⁶; 1,9 • 10²⁷; 5,68 • 10²⁶; 8,69 • 10²⁵

б)5,68*10²⁶; 8,69 • 10²⁵; 1,9 • 10²⁷; 1,02 • 10²⁶

в)8,69*10²⁵; 5,68 • 10²⁶; 1,9 • 10²⁷; 1,02 • 10²⁶

г) 8,69 • 10²⁵; 1,02 • 10²⁶; 5,68 • 10²⁶; 1,9 • 10²⁷

2.В каком случае преобразование выполнено, верно?:

1)3(х — у) = 3х-у 2)(3+х)(х-3)=9 — х²

3)(х — у)²=х²-у² 4)(х+3)²= х²+6х+9

3. Решите уравнение:

5.Найдите меньший корень уравнения: 5х²— 7х + 2 = 0

6.Вычислите:

7. Укажите уравнение, которое является математической моделью данной ситуации: «Катер прошёл 6 км против течения реки и 8 км по течению, затратив на весь путь 1,2 ч. Найдите собственную скорость катера х км/ч, если скорость течения реки равна 3 км/ч».

а) в)

б) 6(х — 3) + 8(х + 3) = 1,2 г) 8(х — 3) + 6(х + 3) = 1,2

8. Высота камня, подброшенного вертикально вверх, изменяется по закону h(t) = 6t — t², где t — время в секундах, h — высота в метрах. Сколько секунд тело будет находиться на высоте более 8 м?

9.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 см, а один из катетов равен 1 см. Найдите длину (в см) другого катета. Ответ запишите в виде десятичной дроби. Округлив до десятых.

10.Пусть (х;у)-решение системы уравнений: .Найдите х+у

11.Решите неравенство: х-2

а) б) в) г)

12.Из формулы объема цилиндра V= R²h выразите R.

a) R= б) R= в) R= г) R=

Часть 2

13. Упростите выражение:

*=

14.По графику функции у = ах² + bх + с определите знаки коэффициентов а, b, с.

15.Решить задачу:Из города А в город В, расстояние между которыми 300 км, выехал автомобиль, а одновременно с ним из пнкта В выехал другой автомобиль со скоростью на 20 км/ч больше.Через 3 часа они встретились.Найдите скорости,с которыми двигались автомобили(в км/ч).

Вариант 2

Часть 1

1. Запишите в порядке убывания числа, используемые в тексте.

Масса планеты Земля равна 6 • 10²⁴ кг, планеты Марс — 6,4 • 10²³ кг, планеты Венера — 4,9 • 10²⁴ кг, а планеты Нептун — 1,02 • 10²⁶ кг.

а)1,0210²⁶; 4,9 • 10²⁴; 6 • 10²⁴; 6,4 • 10²³ в)6,410²³; 4,910²⁴; 6 • 10²⁴; 1,02 • 10²⁶ б) 4,9 • 10²⁴; 6 • 10²⁴; 6,4 • 10²³; 1,02 • 10²⁶ г)1,0210²⁶; 6 • 10²⁴; 4,9 • 10²⁴; 6,4 • 10²³

2.В каком случае преобразование выполнено, верно?:

1)2(5x-1)=10x-1 2)(y-x)(y+x)=x²+y²

3)(x-3)²=x²-9 4)(y-5)²=y²-10y+25

3. Решите уравнение:

5. Найдите наибольший корень уравнения:5х²+21х +4=0

6. Вычислите: =

7. Укажите уравнение, которое является математической моделью данной ситуации: «Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч 20 мин. Найдите скорость течения реки х км/ч, если собственная скорость лодки равна 10 км/ч».

а) в)

б) г)10(10+х)+12(10-х)=2

8. Высота мяча, подброшенного вертикально вверх, изменяется по закону h(t)=1+5t—t², где t — время в секундах, h — высота в метрах. Сколько секунд тело будет находиться на высоте более 5 м?

9. Длина диагонали квадрата равна 5 см. Найдите длину стороны этого квадрата. Ответ запишите в виде десятичной дроби, округлив ее до десятых.

10. .Пусть (х;у)-решение системы уравнений: .Найдите х+у

11.Решите неравенство:

а) б) в) г)

12.Из формулы площади круга S = R² выразите R.

а)R= б)R= в)R= г)R=

Часть 2

13.Упростите выражение:

14. По графику функции у = ах² + вх + с определите знаки коэффициентов а, в, с.

15.Решите задачу: Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.

Вариант 3

Часть 1

1. Запишите в порядке возрастания числа, используемые в тексте.

Население Австралии составляет 1,8310⁷ человек, население Индонезии — 1,98 10⁸ человек, Малайзии — 20,410⁶ человек, а Индии — 0,95 • 10⁹ человек.

а)1,8310⁷; 20,4 • 10⁶; 1,98 • 10⁸; 0,95 • 10⁹

б)0,9510⁹; 1,83 • 10⁷; 1,98 • 10⁸; 20,4 • 10^е

в)0,9510⁹; 1,9810⁸; 20,4 • 10⁶; 1,83 • 10⁷

г)1,8310⁷; 1,98 • 10⁸; 20,4 • 10⁶; 0,95 • 10⁹

2.В каком случае преобразование выполнено, верно?:

а)8(х -у)= х — 8у б)( а -в)²= а²-в² в)(8+у)²= 64 -16у+у² г)(5+у)²= 25+10у+у²

3. Решите уравнение

5.Найдите наименьший корень уравнения:3х² +5х – 2=0

6. Вычислите:=

7. Укажите уравнение, которое является математической моделью данной ситуации: «Катер прошёл по течению реки 6 км, а против течения — 10 км, затратив при этом на путь против течения на 45 мин больше, чем на путь по течению. Найдите скорость течения реки х км/ч, если собственная скорость катера равна 10 км/ч»

а) в)

б) г)

8. Высота тела, подброшенного вертикально вверх, изменяется по закону h(t) = 7t – 2t², где t — время в секундах, h — высота в метрах. Сколько секунд тело будет находиться на высоте более 3 м?

9. Стороны прямоугольника 4 см и 5 см. Найдите длину его диагонали. Ответ запишите в виде десятичной дроби, округлив ее до десятых.

10.Пусть (х;у)-решение системы уравнений: Найдите х-у.

11.Решите неравенство: 5х-7

12.Из формулы дискриминанта Д=в²-4ас, выразите в:

а) в = б)в = в) в = г) в =

Часть 2

13.Упростите выражение:

14. По графику функции у = ах² + вх + с определите знаки коэффициентов а, в, с.

15.Решить задачу:Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки,впадающей в озеро.Найдите скорость движения лодки по озеру,если скорость течения реки 2 км/ч.

Вариант 4

Часть 1

1. Запишите в порядке убывания числа, используемые в тексте.

В состав Российской Федерации входит ряд республик. Из них Республика Тува занимает площадь 1,7 • 10⁵ км², Республика Саха — 3,1 • 10⁶ км², Республика Татарстан — 6,8 • 10⁴ км², а Республика Башкортостан — 1,44-10⁵км².

а)1,4410⁵; 1,710⁵; 3,1 • 10⁶; 6,8 • 10⁴

б)6,810⁴; 1,44 • 10⁵; 1,710⁵; 3,1 •10⁶

в)3,110⁶; 1,710⁵; 1,44 • 10⁵; 6,8 • 10⁴

г)6,810⁴; 3,110⁶; 1,7 • 10⁵; 1,44 • 10⁵

2. В каком случае преобразование выполнено, верно?:

а) ( а — в)²=(а — в) (а + в) в) (а + в)²= а²+ ав+ в²

б) (а — в)²= (а²— 2ав + в²) г) (а + в)(а — в)=(а — в)

3. Решите уравнение:

5. Найдите наибольший корень уравнения: х²-7х+10 =0

6.Вычислите:

7. Укажите уравнение, которое является математической моделью данной ситуации: «Моторная лодка проплыла против течения реки 12 км и по течению реки 10 км, затратив на путь по течению на 40 мин меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость лодки км/ч, если скорость течения реки равна 3 км/ч.»

а) б)

в) г)

8. Высота тела, подброшенного вертикально вверх, изменяется по закону h(t) = 1 + 9t – 2t², где t— время в секундах, h — высота в метрах. Сколько секунд тело будет находиться на высоте более 5 м?

9.Сторона квадрата равна 3см. Найдите длину(в см) диагонали этого квадрата. Ответ запишите в виде десятичной дроби, округлив до десятых.

10.Пусть (х;у)-решение системы уравнений:Найдите

11.Решите неравенство: 4(х+7) 6х-12

12.Из формулы нахождения стороны правильного треугольника выразите R.

а)R = б)R= в)R=

Часть 2

13. Упростите выражение:

14. По графику функции у = ах² + вх + с определите знаки коэффициентов а, в, с.

15.Решите задачу:Расстояние между пристанями 40км.Теплоход проплывает от одной пристани до другой и возвращается обратно за 3 ч 40 мин.Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.

Варианты контрольных измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по математике в 8-х классах общеобразовательных учреждений.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы отводится 90 минут.Работа состоит из двух частей.Первая часть содержит 12 заданий базового уровня сложности,вторая часть 3 задания повышенного уровня сложности.

Решения всех задач экзаменационной работы (первой и второй частей) и ответы к ним записываются на отдельных листах.

Формулировки заданий не переписываются,рисунки не перечерчиваются.При записи ответа к заданию учитывается следующее:

• в заданиях с выбором ответа указывается номер верного ответа

• в заданиях с кратким ответом указывается число(целое число или десятичная дробь),получившееся в результате решения.

Все необходимые вычисления,преобразования производятся в черновике.Черновики проверяются ,но не учитываются при выставлении отметки.

Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним баллом.Баллы полученные за все выполненные задания,суммируются.

Желаем успеха!

Использованная литература:

1. Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович

2. Алгебра, задачник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович

3. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г.

4. Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.

5.Алгебра .8 класс.Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений(Л.А.Александрова под.редА.Г.Мордковича изд.Мнемозина)

6.Алгебра.Тематические тесты.8 класс.Промежуточная аттестация.(под.ред.Ф.Ф.Лысенко,С.Ю,Кулабухова)

Всего 15 заданий каждое задание оценивается одним баллом, всего 15 баллов.

Оценка: «2» менее 5 баллов

«3» 5-7 баллов

«4» 8-12 баллов

«5» 13-15 баллов

Ответы:

1 вариант 2 вариант

1.г 1.г

2.4 2.4

3.х=8 3.х=-9

4.1-в 4.1-г

2-а 2-б

3-б 3-в

5.0,4 5.-0,2

6.7,2 6.

7.в 7.в

8.2или4 8.1или4

9.2,9 9.3,5

10. .(-1;-4) 10.(7;-3)

11.а 11.а

12.в 12.в