Конспект урока по математике «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений» 7 класс


Уральская область

Теректинский район

Аксуаткая общая средняя

общеобразовательная школа

Учитель математики

Тукжанова Салтанат Ербулатовна


Урок: алгебра 7б

Тема: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Цель:

— получение и использование формул для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.

— выработка умений самостоятельно применять знания, умения и навыки

— воспитание воли, трудолюбия, самостоятельности.


Оборудование: дидактический материал; проектор; слайды; компьютер.


Структура урока:

1. Организационный момент

Вступительное слово учителя (на экране)

«Дорогу осилит идущий, а математику — мыслящий»



Довести до сведения учащихся ход урока, показать перспективу изучения темы. Отметить отсутствующих.


2.Проверка домашней работы.

Математический диктант.

Найдите квадраты выражений: а; -2; 3ав; 3ху.

Найдите произведение 2х и 4у?

Что называют многочленом?

Что называют одночленом?

Какие слагаемые называются подобными?


Как умножить многочлен на многочлен?



3. Изучение нового материала.

Квадрат суммы двух выражений. Умножение многочлена на многочлен в некоторых случаях удается выполнить короче. Равенства, выражающие эти частные случаи умножения, называются формулами сокращенного умножения.

Возведем в квадрат сумму двух выражений а и b:

(а+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2

т.е. мы доказали справедливость тождества:

(а+b)2 =a2+2ab+b2 (1)


Тождество (1) называют формулой квадрата суммы двух выражений. Отсюда получим правило:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Квадрат разности двух выражений. Теперь возведем в квадрат разность а-b

(а-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2= a2-2ab+b2

Значит,


(а-b)2= a2-2ab+b2 (2)

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.





С помощью формул (1) и (2) удобно вычислять квадраты чисел, на несколько едениц отличающихся от «круглого» числа.



Формулы (1) и (2) часто используются и в обратном порядке, т.е. в виде:


a2+2ab+b2 = (а+b)2


a2-2ab+b2 = (а-b)2









3. Закрепление нового материала:


4. Контрольные вопросы

— Напишите формулу квадрата суммы и дайте ее формулировку словами.

— Напишите формулу квадрата разности и дайте ее формулировку словами.


5.Задание на дом: §1, №332(1,3,5,7,9), 338(2,4,6)


6. Подведение итогов урока

Проводится с помощью кубика- экзаменатора, на каждой грани которого записан номер примера. Вызванный к доске ученик подбрасывает кубик и комментирует выпавшую ему на верхней грани часть формулы. Записывает это на доске вместе с многочленом, в который можно преобразовать данный квадрат двучлена Задания для кубика – экзаменатора

Свежие документы:  Конспект урока по Математике "Множество рациональных чисел" 8 класс

1)(x+у)2


2)(а-в)2


3)(9-y)2











4)(m+5n)2


5)(x-5a)2


6)(10+8)



скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Математика: