Конспект урока по математике «Квадратные уравнения»

Учитель математики и информатики первой категории

Михайлова О.Н. Комбинированный урок по алгебре в 8 классе Тема: «Квадратные уравнения». сш. им А. С. Макаренко г. Аркалык, с. Ашутасты

Тема: «Квадратные уравнения».

Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Квадратное уравнение»; развивать вычислительные навыки; воспитать чувство сплоченности, самостоятельности.

Оборудование: компьютеры, мультимедийная доска, карточки.

Тип урока: комбинированный урок

Ход урока.

1. Побуждение.

1. Мозговая атака. На мультимедийной доске записаны примеры. Составьте кластер с ассоциациями, которые вызывают у вас данные примеры. Итак, как можно обобщить все то, что вы написали одним словом? (квадратные уравнения). Сегодня на уроке мы повторим и обобщим способы решения квадратных уравнений.

2. Эмоциональный настрой. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь друг другу, пожелайте удачи, и мы дружно, с хорошим настроением начинаем работать.

Многие ваши родители помогают нашему хозяйству в уборке урожая. Вы пока еще маленькие, но своим старанием, трудом, хорошей успеваемостью радуете своих родных. Представьте, что вы механизаторы и должны убрать урожай.

Наша задача: убрать как можно больше урожая (решить больше заданий)

Работают у нас сегодня три бригады механизаторов: №1 — бригадир Байдачный Юрий, №2 — бригадир Рахимова Дарья, № 3-бигадирр Курмангалиева Алхоры

Несмотря на то, что бригадиры у нас сегодня девочки, работать будем на ровне с мальчиками. Каждая бригада получает трудовые листы, а бригадиры команд получают учетные листы, в которых будут учитывать и оценивать каждый вид работы своих членов команды.

(задания разного уровня, какая из групп, справится правильно и быстрее всех).

Итак, приступаем к работе. Запишем тему урока, дату. Работаем под девизом: «Работаем на время, работаем на качество».

II. Осмысление.

1.Перый этап работы. (Задание в компьютерах на рабочем столе в папке «Задания»)

Задание 1: каждому уравнению дайте верное из предложенных определений, соответствие укажите стрелочками.

Полное квадратное уравнение

Неполное квадратное уравнение

Биквадратное уравнение

Квадратное, полное, приведенное

Задание 2: (Устно) Укажите способы решения данных уравнений.

Взаимопроверка: какая бригада закончила первой? На мультимедийной доске ответы. Сверяемся, бригадиры ведут учет каждого члена своей бригады.

2. Второй этап. Байга. Называю вопросы каждой команде по отдельности. Отвечают только члены той команды, к которой обращаюсь.

Вопросы

1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Что такое дискриминант?

3. Какое уравнение называется приведенным?

4. Какая зависимость между знаками дискриминанта и количеством решений квадратного уравнения. (D > 0, D = 0, D < 0)

5. Запишите формулы корней квадратного уравнения.

6. Если второй коэффициент четное число, то решаем по формуле?

7. Теорема Виета для приведённого квадратного уравнения.

8. Найдите сумму и произведение корней уравнений.

9. Если сумма коэффициентов равна нулю, то корни уравнения вычисляются?

3. Третий этап. Конкурс бригадиров

Задание: Решите уравнения: (а)- первая команда, б)-вторая команда, в)-третья команда)

а) х² + 4х = 0 б) х² -36 = 0 в) 3х² -27 =0

х(х + 4) = 0 х² = 36 х² =27 : 3

х = 0 или х + 4 = 0 х₁ = -√36 х² =9

х = -4 х₂ = √36 х₁ = -√9

х₁ = -6 х₂ = √9

х₂ = 6 х₁ = -3 х₂ = 3

Ответ: а)0, -4; б) (-6; 6); в) (-3;3)

Бригадиры выходят к доске. Решают уравнения. Ребята на листах по памятке ход решения записывают в тетради, не глядя на доску. Затем каждый участник комментируют решение, а остальные проверяют работы своих соседей (взаимопроверка). Оценки вносят в лист учета.

4.Четвертый этап. Работа в группах. Задание.

1 команда: Вычислите D и скажите, сколько корней имеет квадратное уравнение?

а) 2х²— 3х – 2 = 0

б) х² + 4х + 4 = 0

в) х² + 6х + 45 = 0

2 команда: Решите уравнение
а) 49x² — 1 = 0;
б) -22x² = 0;
в) — x² + 6х = 0;
г) (х — 6)(х + 7) = 0.

3 команда: Решите уравнение
а) (2х + 1)² + 2 = 3 — 6х²;

б) х² — (р + 3)х = 0.

в) (2х — 11)² = 3.

г) (х — 2)(х + 2) = 7х — 4;

Защита решений уравнений в группах. Бригадиры сверяются с учителем и проверяют у членов своей команды, выставляют оценки в лист учета.

5. Пятый этап. Проверка теоретических знаний.

Диктант.

1.Уравнение вида, где a, b, c – заданные числа,, х – неизвестное, называется…

2. В уравнении вида (), a и b называют … .

3. Уравнение вида, гденазывают …

6. Уравнение, где, называют …

7. Если х₁ и х₂ корни квадратного уравнения х² + px + q = 0 , то решение по теореме….

8. Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна нулю, то корни можно вычислить по формуле….

8. Уравнение вида ax⁴ + bx² + c = 0, где a, b, c – заданные числа называют….

На мультимедийной доске ключи ответов, члены команд меняются тетрадями, самостоятельно проверяют друг друга. (5-6 верных ответов «3», 7-8 — «4», 9-10 – «5»)

III. Шестой этап. Творческий. Составить пятистишье со словом уравнение. (Оцениваем)

IY. Рефлексия:

Учитель: — Работа подходит к завершению. Спикеры подводят итоги ваших работ по листам учета, а остальные подведите итог вашей деятельности пятистишием «Уравнения».

Y. Итог урока.

Мы изучили квадратное уравнение и сегодня обобщим всё, что мы знаем о квадратном уравнении.

Слово спикерам (называют оценки, комментируют их. Сдают листы учета, трудовые листы учителю)

YI. Домашняя работа. Составить тест по теме из 10 вопросов.