Конспект урока по Математике «Сумма n- первых членов геометрической прогрессии и сумма бесконечной геометрической прогрессии» 9 класс

Урок повторения и обобщения знаний

Тема: Сумма n— первых членов геометрической прогрессии и сумма бесконечной геометрической прогрессии».

Автор: Чумерина Т.В.

Класс: 9

Предмет: алгебра

Форма деятельности: фронтальная, групповая ( 4 чел.), индивидуальная работа .

Оборудование: компьютер, медиапроектор, презентации, карточки

Цели урока:

1. Обобщить и закрепить знания учащихся по данной теме, подготовить к контрольной работе.

2. Развивать навыки решения задач по данной теме; способствовать развитию умения видеть пути решения задач и применять знания в нестандартных ситуациях.

3. Формировать чувство коллективизма.

План урока

№№ п/п

1. Организационный момент

Приветствие.

Учитель объявляет тему урока и форму его проведения

2. Анализ самостоятельной работы, проведенной на предыдущем уроке

Подсчитываются баллы по предыдущему тесту. Учащиеся заполняют индивидуальные таблицы ответов. Учитель объявляет оценки.

3.Устная работа ( задания на слайдах № 3 — № 10)

На экране по щелчку появляются слайды. Ученики устно или письменно на доске отвечают на поставленный вопрос.

Вопросы:

1) Какая последовательность называется геометрической прогрессией?

2) b_n= b₁q^n-1. Что можно найти по данной формуле?

3)Что означает число q в данной формуле?

4)Какое соотношение выполняется между тремя последовательными членами геометрической прогрессии b_5, b_{6 ,}b₇ ?

5) Запишите формулу суммы n— первых членов геометрической прогрессии.

6) Могут ли числа 1; 15; 8 образовать геометрическую прогрессию?

7) Как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии при ? Записать формулу.

4. Групповая самостоятельная работа.

Создаются смешанные группы (разного уровня знаний) из 3 учащихся. Из числа учащихся, получивших наивысшие баллы за предыдущий тест, в каждой группе выбираются консультанты. Консультанты получают отдельные задания и работают вне групп. Члены групп начинают выполнять самостоятельную работу на листочках.

Задания для консультантов ( на карточках)

ВАРИАНТ 1.

Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой q = , S₄ = 1.

Консультанты, закончившие работу, присоединяются к своим группам и проверяют работы членов групп. Учитель проверяет работы консультантов.

Задания для групп (на карточках)

ВАРИАНТ 1

1. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b₁ = 9, q = .

2. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -0,1; 0,01; -0,001; …

ВАРИАНТ 2

1. Найдите сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии, если b₁ = 12,

q = -0,5.

2. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 0,5; -0,05; 0,005; …

Работы групп сдаются учителю.

4. Физкультминутка для глаз (танец снежинок)

5. Фронтальная работа ( слайды № 10 — №11)

Решаются задания повышенного уровня в тетрадях и на доске.

1) Решить уравнение: 1+ х + х² + х³ + х⁴ + х⁵ + х⁶ + х⁷ + х⁸ + х⁹ = 0, где.(Слайд № 10)

2) 2х + 1 + х² – х³ + х⁴ — х⁵ + х⁶ -…= , (Слайд №11)

6. Задание на дом. ( Слайд № 12)

Подготовиться к контрольной работе.

1)Повторить формулы геометрической прогрессии.

2)Решить № 417, № 422 (в), №426(б)

Консультанты получают индивидуальные задания № 476(а), №475 (б), № 478(а)

7. Итоги урока.

Выставление оценок за работу на уроке.

Повторение основных формул.

Использованная литература

1. С.П.Ковалева .Алгебра 9 класс, поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др.– Волгоград: Учитель, 2005

2. Ю.Н.Макарычева и др. Алгебра, 9класс. Учебник по алгебре для 9 класса,

–М.: Просвещение, 2007

Интернет ресурсы для физкультминутки

https://www.w16.ucoz.ru/_ph/9/2/492931835.jpg — зимний лес

https://s39.radikal.ru/i083/0912/7c/360e036da438.jpg -снежинка

https://www.audio-studio.ru/new_year_christmas_mp3.html -звуковой файл