Конспект урока по математике «Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим» 10 класс

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА по теме

«Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим»

УЧИТЕЛЬ: Кирьянова Анастасия Александровна, учитель математики и информатики Филиала «Ломоносовская школа №5» ЧОУ СОШ «Ломоносовская школа»

ПРЕДМЕТ: алгебра и начала анализа

КЛАСС: 10

УЧЕБНИК: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждения (базовый уровень) — М.:Мнемозина,2009

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). -М.:Мнемозина,2009

ТЕМА УРОКА: Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:

1. Сформировать у учащихся умение решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим.

2. Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения.

3. Воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

Урок следует по плану за уроком, где ученики знакомятся с методами решения простейших тригонометрических уравнений вида: ,, , . Ученики уже отработали навык решения уравнений такого вида, и хорошо знают формулы корней уравнений.

ОБОРУДОВАНИЕ: доска, проектор, экран, компьютер.

ПЛАН УРОКА:

1. Орг.момент.

2. Повторение изученного материала. Актуализация знаний.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление изученного материала.

5. Домашнее задание.

ХОД УРОКА:

1. Орг.момент.

2. Ученикам предлагается игра «Верю – Не верю». На слайдах быстро появляются утверждения, ученикам в предлагаемом бланке (См. Приложение №1) необходимо поставить «+» (утверждение верное) или «- « (утверждение не верное).

Для каждого варианта — задания на слайде, продолжите каждую запись. Время выполнения 3 минуты.

1 вариант 2 вариант

Критерий оценки: «5» — все 9 «+», «4» — 8 «+», «3» — 6-7 «+»

Повторение формул корней простейших тригонометрических уравнений. Повторение происходи при помощи программы, расположенной на сайте:

https://larivkov-geo.ucoz.ru/index/trenazhjor_quot_prostejshie_trigonometricheskie_uravnenija_quot/0-132

3. Изучение нового материала

Ученикам предлагаются карточки с тригонометрическими уравнениями, которые учитель предлагает классифицировать, разложить на группы.

Получаются группы:

— уравнения, сводящиеся к простейшим:

— уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям (решаемые методом замены):

— однородные уравнения первой степени:

— однородные уравнения второй степени:

— уравнения, решаемые методом разложения на множители:

— уравнения вида : .

Сегодня мы поговорим о методах и способах решения уравнений из первой образовавшейся группы.

Учитель на доске демонстрирует методы решения и оформления уравнений. Возможно, ученики сами догадаются о методах решения таких уравнений. Тогда учитель дает им возможность высказать свое мнение и продемонстрировать решение уравнений на доске. Возможно, ученики предложат решать уравнения заменой F(x) переменной t.

Примеры:

1. ;

2.

3.

4. Закрепление изученного материала.

Учитель предлагает ученикам выполнить задания из Задачника: № 18.1 — № 18.5 (а,б)

5. Подведение итогов урока и домашнее задание.

Сегодня на уроке мы рассмотрели уравнения, сводящиеся к простейшим, которые имеют вид , , , . Данные уравнения также являются простейшими и решаются сначала относительно f(x), а затем полученные уравнения решаются относительно х.

В качестве домашнего задания учитель предлагает выполнить ученикам карточку (См. Приложение №2).

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ:

1. Математика. Устные вычисления и быстрый счет. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов: учебно-методическое пособие/Под.ред Ф.Ф.Лысенко.-Ростов-на- Дону: ЛЕГИОН-М,2010.

2. Мерзляк А.Г. Алгебраический тренажер: Пособие для школьников и абитуриентов.-М.:Илекса,2007.

3. Методическая разработка урока по алгебре и началам анализа «Общие методы решения тригонометрических уравнений» для учащихся 10-11 классов. Автор разработки: учитель математики Бурякова Вера Николаевна. Самара,2011.

4. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень, 10-11 классы. М.: Мнемозина,2009г. (учебник и задачник)

5. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2010.

6. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа 10 класс к УМК А.Г. Мордковича.- М.:ВАКО,2011

7. Сайт «Вся элементарная математика»: https://www.bymath.net/studyguide/tri/sec/tri16.htm

8. Сайт учителя математики Бабакиной Т.Я. «Тригонометрия» https://sci.tspu.ru/SITES/posobie/trigon/metod.html

9. Сайт учителя математики Ковальчук Л.И. : https://larivkov-geo.ucoz.ru/

10. Сайт: https://twt.mpei.ru/math/TRIG/TR_050200.html

11. Справочник тригонометрических формул «Прикладная математика» : https://www.pm298.ru/trig.php

12. Уральский Государственный Педагогический Университет Электронное учебное пособие на тему «Тригонометрические уравнения» https://mmetodika.narod.ru/index.html

Приложение №1

Бланк ответов на иргу «Верю – Не верю»

№ утверждения

Приложение №2

Домашнее задание – тренажер «Простейшие тригонометрические уравнения»

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11) 12)

13) 14) 15)

16) 17) 18)

19) 20) 21)

22) 23) 24)

25) 26) 27)

28) 29) 30)

31) 32) 33)