Технологическая карта урока по математике «Наибольший общий делитель» 6 класс

Наибольший общий делитель.

Цели темы:

Дидактическая цель: формирование способности учащихся самостоятельно разработать алгоритм вычисления наибольшего общего делителя.

Цели по содержанию:

— обучающие: ввести понятие наибольшего общего делителя и показать её применение при решении задач

— развивающие: развивать воображение, устную и письменную математическую речь учащихся ;

— воспитательные: воспитывать внимательность, самостоятельность

Основное содержание темы, термины и понятия

Наибольший общий делитель

Планируемый результат:

Предметный: изучение понятий «наибольший общий делитель», «взаимно простые числа»

Личностные УУД: установить взаимосвязь между понятиями «наибольший общий делитель» и «разложение числа на простые множители»

Познавательные УУД: уметь давать определение НОД, усвоение общих приёмов нахождения НОД

Регулятивные УУД: контроль уровня своих знаний, целеполагание

Коммуникативные УУД: взаимодействие и сотрудничество со сверстниками в коллективе

Организация пространства

Кабинет информатики

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Экран, мультимедийный проектор, интерактивная доска, учебник, дидактический материал.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Подготовить учащихся к работе над новым материалом

Раздача тетрадей, дидактических и раздаточных материалов. Концентрация внимания учащихся на урок

Слушают учителя, получают карточки и листочки для ответов

Устная работа

вспомнить и закрепить определение делимости чисел.

1). Выбери из данных чисел:13141, 889314, 563400, 84455, 87456 числа, кратные 2, кратные 5. Какая цифра должна быть у числа, кратного 10? 2).Какие числа из предложенного ряда: 7376, 41211, 8031, 24519, 531425, 596 делятся на 3? Сформулируйте признак делимости на 3.

3).Может ли при покупке трех одинаковых шоколадок сдача с 150 рублей равняться 40 рублям?

4). Какие числа из предложенного ряда: 9173, 48762, 6003, 43568, 713655, 635 делятся на 9? Сформулируйте признак делимости на 9.

(В ходе устной работы с учащимися выслушиваем ответы у доски по карточкам

Учащиеся по карточкам устно работают у доски, называют свои ответы.

Актуализация ранее изученного материала

Актуализация

опорных знаний и

способов действий

Применим знания признаков делимости чисел на 2, 3, 5 и 9 при нахождении наибольшего общего делителя. Для этого решим задачу:

Имеется по 48 синих, желтых и зеленых карандашей, 72 красных карандаша и 120 картинок для раскрашивания. Какое наибольшее число одинаковых наборов можно составить из этих картинок и карандашей? По скольку предметов в каждом наборе?

48 2 72 2 120 2 48 = 2^.2^.2^.2^.3 = 24^.2

24 2 36 2 60 2 72 = 2^.2^.2^.3^.3 = 24^.3

12 2 18 2 30 2 120 =2^.2^.2^.3^.5 = 24^.5

6 2 9 3 15 3

3 3 3 3 5 5

1 1 1

Целеполагание

и мотивация

Мотивация учащихся на изучение и усвоение нового учебного материала

Учитель записывает на доске ответы учащихся, в заранее подготовленном планшете на доске.

Учитель просит объяснить полученные ответы

Ученики называют свои ответы, объясняют и обосновывают ответы.

Целеполагание

и мотивация

Мотивация учащихся на изучение и усвоение нового учебного материала

Проблемная ситуация:

—Чему равно наибольшее число одинаковых наборов из предложенных

карандашей и картинок?

— Подумайте, как называется это число?

— Сформулируйте цель урока.

Учащиеся предлагают свои варианты ответов, обсуждают их.

Цель урока:

научиться находить наибольший общий делитель чисел и применять его при решении задач

Усвоение

новых знаний

Правильное воспроизведение определения НОД в устной форме, письменное воспроизведение алгоритма нахождения НОД

— Что называется наибольшим общим делителем двух чисел?

— Сформулируйте алгоритм нахождения НОД

— Учитель обобщает полученные ответы и дает определение НОД

Ученики дают свои определения НОД

ученики записывают его в тетрадь

Первичное

закрепление во внешней речи

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

-Назовите делители числа 24

-Выполнить №139 устно, 140 письменно (доказательство сводится к непосредственному делению)

-Обсуждается №142 (1,2) и устно выполняются №142 (3а, б, в) №143 (1, 2, 3а, в, д).

Учитель при устных ответах обращает внимание учащихся на употребление терминов делитель и кратное и на их определения

Решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи

первичный

контроль изученного материала

контроль качества усвоения

знаний, выявление

недостатков в знаниях,

установление причин

выявленных

недостатков

Организует самостоятельную по учебнику:

140 (б), 141 (б,д);

проверку и самооценку её результатов, рефлексию

Ученики сначала выполняют самостоятельную работу, затем взаимопроверка и проверка с помощью интерактивной доски

Включение в систему знаний и повторение

тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: использование разложение чисел на простые множители для нахождения НОД чисел, построение алгоритма нахождения НОД для частных случаев.

Организует выполнение у доски №146 (а),

141 (г, е), 157 (2).

Даёт определение взаимно простых чисел. Знакомит с частным случаем отыскания НОД (когда одно из чисел делится на другое). Даёт индивидуальное задание сильному ученику ученице

Выполняют задания на включение нового знания в систему уже имеющихся ЗУН. Узнают частные случаи НОД.

Подведение

итогов урока

Оценить работу класса и отдельных учащихся

— Какое число называют наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?

— Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?

ученики отвечают на вопросы учителя

Рефлексия. Домашнее задание

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке;

3) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

4) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Подводит итог урока, даёт комментарии к домашнему заданию.

Делают вывод о достижении поставленной цели, оценивают свою работу на уроке, высказывают своё отношение к прошедшему уроку