Тема урока: «Уравнение» 1 класс УМК «Школа 2100»

Тема урока: «Уравнение» 1 класс УМК «Школа 2100».

Цели: Образовательные: Формировать представление  об уравнении, способе решения уравнения (на основе взаимосвязи между частью и целым). Формировать умение решать уравнения вида а ± х = b, х – а = b на основе взаимосвязи между частью и целым. Совершенствовать умение решать задачи на нахождение целого или частей. 
Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.
Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.
Формировать УУД:
— Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
—  Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по  коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
— Коммуникативные УУД: умениеоформлять свои мысли в устной форме;слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
— Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний:отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемый результат:

Предметные: Понимать, что такое «уравнение», «решить уравнение». Знать способ решения уравнения (на основе взаимосвязи между частью и целым). 
Уметь решать уравнения вида а ± х = b, х – а = b на основе взаимосвязи между частью и целым. Уметь решать задачи на нахождение целого или частей, читать математические выражения, неравенства, равенства.

Личностные: Уметь проводить самооценкуна основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану;  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;  планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение  (Регулятивные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).
Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Основные понятия: Уравнение, решение уравнения, часть, целое.

Ресурсы: основные, дополнительные: Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. Учебник для 1-го класса. Часть 2. Стр. 60 — 61., презентация «Уравнение»

Организация пространства: фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая, работа в парах.

ХОД УРОКА:

1. Мотивация к учебной деятельности. Интервью.

— Сегодня 22 января. И мы в прямом эфире на уроке математики в 1Г классе, попытаемся взять интервью у учащихся этого класса до начала урока.

– Этот урок чем-то отличается от предыдущих уроков математики? Чем?

– Если на уроке присутствуют гости, то работать надо как — то иначе?

– Какую Вы поставите для себя цель?

– Чего вы ждете от этого урока?

– Вы волнуетесь? А ваша учительница?

– Как вы думаете, урок пройдет успешно?

-Для чего вы учите математику?

— Очень ли важен урок математики?

– Всем спасибо. Успехов Вам.

— Я уверена в том, что вы, ребята, меня не подведете и на протяжении всего урока, будете примерными и умненькими учениками.

II. Актуализация знаний. Минутка чистописания.

1 3 2 4

— Придумайте задания (Продолжить закономерность, сложить.)

Устный счет «Весёлые задачи».

1. Скоро 10 лет Серёже,
   Диме нет ещё шести.
   Дима всё никак не может,
   До Серёжи дорасти.
   А на сколько лет моложе,
   Мальчик Дима, чем Серёжа? (4)

2. Пять синиц на ветку сели,
   К ним две галки прилетели.
   Сосчитайте быстро, детки,
   Сколько птиц сидит на ветке? (7)

3. На коньках катались дети,
   Всех их вместе было десять.
   Девять мальчиков из них.
   А девчонок? Сколько их? (1)

— Мне понравились ваши ответы, и мы может двигаться дальше.

Игра «Молчанка» с числовыми веерами.

— Посмотрите, на доске записаны числовые выражения:

4 + 2 =

– Как называются числа при сложении? (Слагаемое, слагаемое, сумма.)

– Как называются числа при вычитании? (Уменьшаемое, вычитаемое, разность.)

2. Открытие нового знания и формирование темы урока.

Работа в группах.

— Ребята, предлагаю вам поработать в группах. Выполните задания на карточках. При работе помните о правилах работы в группе. Выберите кто будет писать, кто – отвечать, остальные подсказывают.

а + 2 … а – 2

к + 5 … 5 + к

5 – 2=

5 + 2=

3 + … = 10

…. – 3 = 7

10 – х = 6

у + 3 = 8

— Все ли задания выполнили? Какие именно не получились? (10 – х = 6)

— Почему не получилось? (У нас не было такого значка, мы такое не решали.)

— Как вы думаете, какова будет цель нашего урока? (Узнать, как называются эти выражения.) УЗНАЕМ…..

— На какие группы можно разделить эти математические записи? (Равенства и неравенства, буквенные и числовые выражения.)

— То выражение, которое вы не смогли выполнить – это равенство или неравенство? РАВЕНСТВО

— Почему вы не смогли решить? (Есть неизвестное число.)

-Какие у вас есть предположения, как могут называться равенства с неизвестным числом (компонентом).

— Кто-нибудь его знает? (Уравнение.) – Давайте, проверим. Прав он или нет.

— А какое название придумали бы вы?

— Почему?

-Как решить такое равенство?

– Посмотрите на левую часть выражения, затем на правую. Из чего они состоят?

– Какой знак стоит между частями (=), значит левая и правая часть должны быть равны.

– Что же мы делаем, чтобы части были равны? (Нужно уравнять левую и правую части.)

— Такие равенства в математике называются уравнениями. УРАВНЕНИЕ

— Прочитаем хором. Молодцы!

— Какова тема нашего урока? (Уравнение.)

— Опираясь на тему урока попробуем составить план нашего урока, обозначить цели. Используйте слова, записанные на экране.

1. Узнаем ……(Как называются эти выражения.)

2. Научимся… (читать, записывать, решать уравнения )

3. Найдём способ… (решения уравнений).

— Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестный компонент.

— Как вы думаете «х», «у» – это числа или буквы? (Буквы.)

— На какие буквы они похожи? ( «Ха» и «у».)

— Этими буквами обозначили неизвестные числа.

— Неизвестное число в уравнениях чаще всего обозначают латинскими буквами, например Х (икс), У (игрек).

— В математике все самое секретное и неизвестное отмечают X. (Показываю табличку с X). Его именуют «Мистер X» (вывешиваю его портрет).

— Везде где он появляется, там тайна, которую надо раскрыть.

– Что у нас неизвестно? (Часть.)

— Как называется компонент? (При сложении – слагаемое, при разности – вычитаемое.)

– Как найти часть? Нужно решить. А как?

— Давайте решим наше уравнение. Чему равен Х?

— Как можно вычислить? Используем способ подбора.

— Значение Х называют решением уравнения. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ

10 – х = 6 уравнение у + 3 = 8

х = 4 решение уравнения у = 5

— Попробуем подставить решение уравнения в уравнение вместо буквы, то должно получиться верное равенство.

— Неизвестное число в уравнении может стоять на любом месте в левой части равенства.

— Наверное, всем не терпится научиться решать уравнения? Тогда приступим!

— Нам важно правильно оформить решение уравнения на письме. Чтобы решить его, определим алгоритм действий. Внимание, читаем первый шаг.

1шаг: выделяем часть и целое;

2шаг: вспоминаем правило;

3шаг: решаем.

— Подбираем вместо х и у такие числа, чтобы получились верные неравенства.

— А теперь прочитаем и запишем уравнение в тетрадь, вместе со мной.

III. Первичное закрепление.

— Откройте учебники на странице 60. Прочитаем текст в оранжевой рамке.

– А теперь давайте попробуем решить уравнение из учебника на стр.60 №3. 

— Прочитайте уравнения («По цепочке».)

На доске:

4 + у = 5

– Сравним уравнение. Что заметили? Чем они отличаются? (Два уравнения на сложение, а два — на вычитание.)

— Отметим части и целое.

– Хорошо! Части и целое отметили, то есть первый этап решения уравнения выполнен. Запишите в тетрадь первое уравнение, показывая части и целое, и решите его. Кто хочет поработать за доской? (Один ученик выполняет эту работу за доской.)

4 + у = 5

-Что неизвестно: целое или часть? (В уравнении 4 + у = 5 неизвестна часть.)

— Как найти неизвестную часть? (Из целого 5 вычесть известную часть 4.)

— Мы выполнили второй этап – вспомнили правило.

— Итак, выполним третий этап: 5 – 1 = 4 . Значит, у = 1.

— Как проверить: верно решили уравнение или нет?

— Выполнить проверку: 4 + 1 = 5. Ответ: 1.

— Каким действием находили часть? (Вычитанием.)

— Как будем работать с уравнением х – 2 = 8?

— Выделяем часть и целое.

— Вспоминаем правило. (Чтобы найти целое нужно к части прибавить часть.)

— Решаем: 8=2+10. Ответ: 10.

— Каким действием находили целое? (Сложением.)

— Выполните задания письменно в тетради.

—Обратите внимание на посадку за партой.

— Оставшиеся уравнения мы решим устно.

— Вывод: Итак, какое правило поможет и в решении каждого вида уравнений? (Чтобы найти часть, нужно из целого вычесть другую часть. Чтобы найти целое, надо части сложить.)

Физкультурная минутка. 

Учитель показывает карточки с числами, в зависимости от этого учащиеся выполняют движения.

— Сколько раз ногами топнем?

— Сколько раз руками хлопнем?

— Мы присядем сколько раз?

— Мы наклонимся сейчас.

— Мы подпрыгнем ровно столько.

IV. Тренировочные задания.

Работа в парах. (Учебник. № 4, стр. 61.)

— Обсудите в парах, где уравнение решено правильно.

3 + х = 4 у – 3 = 4

х = 7 у = 7

Ответ: 7. Ответ: 7.

— Все пары готовы. Кто ответит? (В решении первого уравнения – ошибка.)

— Докажите. (В уравнении 3 + х = 4 неизвестна часть. Чтобы её найти, нужно из целого 4 вычесть известную часть 3. 4 — 3 = 1. х = 1 Ответ: 1.)

А) Задача Вовы Колесникова (№ 5 стр. 61)

У реки растут 4 осины и 3 липы. Сколько всего деревьев у реки?

— Прочитайте задачу.

-Что известно? Что нужно узнать?

— Что известно об осинах, о липах?

— Прочитайте вопрос, что нужно найти?

-Заполните схему.

-Что не известно в схеме?

-Каким арифметическим действием находим часть?

-Запишите решение и ответ сами.

Выполняют задание, сверяют с эталоном

10 – 4 = 6 (с.)

Ответ: 6 следов.

-Кто из вас к этой схеме попытается составить и записать уравнение? Варианты записи на доске: х + 4 = 10 или 10 – у = 4

-Так можно ли решить задачу уравнением? ( Да.)

V. Самостоятельная работа.

Б) Задача Пети Зайцева (№5 стр. 61) Решение задачи самостоятельно.

На снегу 10 следов. 4 следа оставила сорока, а остальные – вороны. Сколько следов оставили вороны?

Запишите решение в тетрадь. (Проверка с комментированием.)

• Что искали – часть или целое?

• Какое уравнение можно составить по данной задаче, где неизвестна часть?

«Самооценка»:

1) В чем заключалось задание? (Решить задачу самостоятельно.)

2) Удалось получить результат? (Получить результат удалось.)

3)Полностью правильно или с ошибкой? (Решили задачу полностью и правильно.)

4) Полностью самостоятельно или с помощью? (Выполнили задание самостоятельно.)

Физминутка. Игра «Где уравнение?» под музыку песни «Ужасно интересно всё то, что неизвестно».

-Хлопните в ладоши, если это уравнение.

Учитель показывает выражения на слайде.

Х – 4 =2

У + 1 = 7

А – 3 = 5

К = 8

6 – 3 =3

9 – у =4

VI. Итог урока. Рефлексия.

Пришло время подвести итог нашего урока.

— Понравился ли вам урок?

— Что именно понравилось?

-Какое задание вам показалось самым интересным на уроке?

— С какой темой познакомились на уроке?

— Чему учились на уроке?

— Давайте еще раз повторим алгоритм действий. Итак, чтобы решить уравнение нужно………

— Кому было трудно?

— Как бы вы оценили свою работу?

— На следующих уроках мы продолжим решать уравнения.

– Урок окончен, всем спасибо за работу. Молодцы!