Урок по теме «Обыкновенные дроби»

1. Обухова Людмила Николаевна

2. Сосновский филиал МБОУ «Новопокровская сош», Мордовский район Тамбовская область

3. Учитель математики

Урок по теме «Обыкновенные дроби».

Цели:

Образовательные: закрепить у учащихся умение выполнять действия сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, учить выделять целую часть из неправильной дроби и наоборот.

Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, ответственного отношения к учебе.

Развивающие: развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса; формирование представлений о соотношении целого и его частей (часть меньше целого), обучение представлению информации в различных видах (иероглифы, смешанное число и неправильная дробь), формирование представлений о математическом языке, его компонентах, историческом развитии.

Ход урока:

Организационный момент

Человек подобен дроби, где числитель — это

то, что он действительно собой представляет,

а знаменатель-то, что он себе воображает. Чем

больше знаменатель, тем меньше дробь. Коль

знаменатель-бесконечность, дробь равна нулю.

Л.Н.Толстой.

Вступительное слово учителя

Не каждый человек может стать великим математиком, но каждый учащийся должен иметь хорошие знания по математике, сегодня мы проводим урок по теме: «Обыкновенные дроби».

II. Работа на уроке.

1. постановка цели урока;

В самых древних письменных источниках встречались не только натуральные числа, но и дроби. Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он попал в дробь. Толстой писал: …

Действительно, сегодня мы с вами:

1. обобщим полученные знания по теме;

2. выявим результаты владения навыками сложения и вычитания дробей;

3. закрепим наши знания.

б) устный счёт;

1. – Ребята, давайте поиграем в игру “Счётная машина”?

   1. Вспомним, какие требования к этой игре мы выработали (1. быстрота;

2. правильность; 3. тишина)

(Ученик, сидящий на последней парте, выполняет первое действие, результат передает человеку, сидящему перед ним, 2 ученик выполняет 2 действие, передает результат следующему и т.д.. Ученик, сидящий на первой парте, выполняет последнее действие, идёт к доске и записывает конечный результат.)

2. Подведём итоги. Какая машина какое место заняла.

Ребята, сегодня на уроке мы с вами отправимся в необычное путешествие, посетим страну Дроби, узнаем об истории её возникновения.

В путешествии вы должны показать все свои знания о дробях и получить новые исторические сведения.

Вопросы

Учитель: Что такое дробь?

Уч-ся: Дробь- это число, составленное из одинаковых долей единицы.

Учитель: Что показывает знаменатель дроби?

Уч-ся: знаменатель дроби показывает, из каких долей составлена дробь.

Учитель: Что показывает числитель дроби?

Уч-ся: числитель показывает, сколько таких долей взято.

Математический диктант

(2уч-ся выполняют у доски)

Запишите дроби. Подчеркните правильные дроби:

1вариант-подчеркнуть правильные дроби

2вариант-подчеркнуть неправильные дроби

2.Запишите и подчеркните дроби, расположенные на луче

правее единицы (1в), левее единицы(2в).

7

18

3. Напишите

1 2

Неправильных дробей с числителем 4

Правильных дробей со знаменателем 5

4. Дополните дроби до 1: 1/3,2/5, 3/10, 7/16,8/9

5.Какую часть составляет

1см от дм

1см от дм

1 см от дм

Самопроверка.

в) Игра “Отгадай слово”

1. Открыли тетради и записали тему урока “Обыкновенные дроби”.

Сегодня мы постараемся показать свои знания по этой теме. Теоретический материал, который мы с вами изучили, представлен в таблице, в ходе урока можно обращаться за помощью к ней.

Потребовались тысячелетия, прежде чем люди научились делить единицу на части.

Какой древний народ впервые обозначил дроби, мы узнаем, если решим примеры.

А для этого мы поиграем в игру “Отгадай слово”. Вы будете решать примеры, записанные на доске, результат каждого примера связан со следующим примером. Решив 1 пример, вы получаете 1 букву слова,

2 пример – 2 буква. Ответы приведены ниже, вы выбираете и записываете рядом с ним букву.

№1 (комментирование)

2+= * 2— и; 2— ч;

* + = 2— т; 2 — я; 3-и

—=  2 — е; 3 — г; -ь;

 — 2= — е; 1 — л; 1— е;

+1= — п; 1 — н

— = (слово “египтяне ”)

— =

—=

Для тех, кто справился, задание на доске “В свободную минутку”.

№ 1

На доске была изображена фигура. Ученик по ошибке стер часть фигуры. Попробуйте восстановить всю фигуру, если известна, что оставшаяся часть составляет всей фигуры.

№ 2

—сказал ученик. Мышка в 6 раз тяжелее слона.

30

5

В чём ошибка?

Учитель: Молодцы! Многие успешно справились и угадали это слово, “египтяне ”.

слайды

Древние египтяне уже знали, как поделить два предмета на троих. Но все остальные дробные числа были единичными дробями, т.е. числитель равен 1

½, 1/3, 1/28 … Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Изучение папирусов показало, что египтяне обозначали дроби так:

см. слайды

Изучение папирусов показало, что египтяне обозначали дроби не так, как мы: вверху – числитель, внизу – знаменатель.

У них черты для дроби не было, специально общего для всех дробей способа обозначения не было.

У египтян были в ходу специально составленные таблицы, при помощи которых они и производили действия над такими дробями.

Одновременно с единичными дробями в Вавилоне появились системные дроби, знаменатель, которых содержит 60.Например:1с=1/60мин,…Они также называются астрономическими дробями.

см. слайды

2. Учитель: Из какой страны берёт обозначение дробь, мы узнаем, решив уравнения

№2.Найдите неизвестное число, если: + а = 1; k + = 1; 1  x =

= 9

2 у

Учитель: Именно в Древней Индии стали

1

3.

В индийской рукописи, написанной около 4 в. н. э. дробь записывалась так

Черта дроби стала использоваться около 300лет назад.

3. Первым учёным, который ввёл современную запись дроби стал итальянский математик Леонардо Пизанский(Фибоначчи) в 1202г.

Он ввел слово дробь. Запись дробной чертой установилась не сразу. Леонардо Пизанский применяет черту регулярно. После него черта для дроби вошла во всеобщий обиход.

Сын писаря. Был путешественником и купцом.

Иногда ему доводилось решать и такие задачи.

Задача: №3.

На базаре продавали ткань. Утром продали 21 м, что составляет ткани проданной за день. Сколько м ткани продали за день?

21:3*7=49(м)-продали всего.

Ответ:49метров.

1. Какой еще вопрос можно поставить к задаче?

(Какую часть ткани не продали? Сколько метров ткани не было продано? Когда ткани продали больше? Почему?)

2. Давайте составим обратную задачу и решим её.

На базар привезли 49м ткани. Утром продали 3/7 привезённой ткани. Сколько ткани продали утром?

49:7*3=21(м)-продали утром.

Ответ:21 метр

3. Придумайте ещё задачу с такими же данными и сформулируйте её.

Физкультминутка (математическая)

( физические упражнения подобраны с правильными и неправильными ответами в примерах)

Анализ физкультминутки

(Какие математические ошибки допущены)

в) Самостоятельная работа

В 13 веке греческий монах, учёный- математик ввёл названия: знаменатель дроби и числитель.

Его имя вы узнаете, решив самостоятельную работу (по уровням).

Сейчас вы выполните самостоятельную работу с зашифрованными ответами. Выполняйте работу в тетрадях, а мне сдадите на листочках шифр ответов.

1уровнь

1) 5 =

н

2) 6 + 2=

3) 2  =

4) 10 + 2=

5) 7 + 2=

6

7

6) 1- =

Код (ПЛАНУД)

Максим Плануд ввёл названия: знаменатель дроби и числитель.

III. Итог.

Проверка творческих заданий.

Оценки за урок.

Молодцы! Сегодня на уроке мы совершенствовали свои умения и навыки, применяя порученные знания.

IV. Домашнее задание:

-Ещё раз перенесёмся в глубокую древность на 4 тыс.лет назад в Древний Египет.

1. Старинная задача.

Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: сколько приводишь ты из своего многочисленного стада? Пастух отвечает: «Я привожу от трети.» Сколько быков было во всём стаде?

(Папирус Ахмеса. Египет. 1850г. до н.э.)

(2. Сочинить и записать на листочках сказку об обыкновенных дробях. В сказке вы должны описать те действия, правила, с которыми мы уже знакомы, использовать полученные знания и умения. Можно сопроводить иллюстрациями.)

Русь.

На Руси, как и у других народов, первым учителем математики, дробей была сама жизнь. В 1 тыс. славяне умели разрубать металлическую полосу на равные части.

Дробь в русском языке появилось в 8 веке, происходит от глагола «дробить»- разбивать, ломать на части.

-Наше путешествие по историческим вехам дроби заканчивается.

— Мы с вами уже научились некоторым действиям с дробями. Я, надеюсь, что вы умеете работать с дробями и, у вас не будет возникать при этом особых трудностей.

Объяснение. (найдите ошибку)

-Ребята, мы с вами изучили не все понятия, связанные с дробями. У нас с вами есть «будущее». Сложение дробей с разными знаменателями мы изучим

позже.

Русский математик Магницкий писал в своей знаменитой «Арифметике»:

Не тот арифметик,

Кто в целых ответчик,

А в долях ничтоже

Отвечать возможе.

Сегодня мы поднялись на верхние ступени арифметики.

Пришло время расставания. Мы с вами на этой временной шкале находимся дальше всех тех, о ком мы сегодня говорили.

О, мудрецы времен!

Умней вас не сыскать.

Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

Результативность. Получение информации об уровне знаний, умений и навыков каждого учащегося. Систематизация знаний по теме (или темам). Вычисление опорных знаний и ведущих понятий темы. Формирование навыков исследовательской работы. Вооружение основными умениями и навыками, необходимыми для владения данной темой по программе. Формирование навыков исследовательской самостоятельной работы.

ЛИТЕРАТУРА

1. С.И. Демидова, Л.О. Денищева «Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике»-М:,Просвищение-1985г.-192с.

2. «Математика в школе»№3-1998г.,с.37

3. «Математика в школе»№2-1999г.,с.53

4. Газета «Математика»№33-1999г.

5. Газета «Математика»№16-1998г.

6. В.В. Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник, П.И. Пасеченко «Задачи по математике. Начало анализа: Справочное пособие» — М:, Наука. Гл. ред. Физ. — мат. лит.,1990-608с.

7. В.Г.  Болтянский, Ю.В. Сидоров, М.И, Шабунин, А.Б. Марткович «Математика. Лекции, задачи, решение» — Минск, Издательство»Альфа»-1994г.-638с.

8. «Математика в школе» №6 – 1996г. 21с.

9. «Математика в школе» №5 – 1999г. 2с.

10. Г.И. Багатырев, О.А. Боковнев, «Математика для подготовительных курсов техникумов»

11. А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А.Г. Эпельман «Система тренировочных задач и упражнений по математике» М.:Просвещение,1991г.-208с.

12. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. – М., Просвещение, 1986

13. Лоповок Л.М. 1000 проблемных задач по математике. – М., Просвещение, 1995.

14. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. – М., Просвещение, 1984.

15. Сергеев И.Н., Олехник С.Н. Примени математику. – М. Наука, 1990.