Конспект урока по математике «Производная сложной функции»

Открытый урок

по теме: «Производная сложной функции»

Тип урока: комбинированный

Цели:

образовательная:

— формирование умения находить по правилу производную сложной функции;

— отработка алгоритма применения правила нахождения производной сложной функции при решении примеров.

развивающая:

— развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;

— развивать наглядно-действенное творческое воображение;

— развивать познавательный интерес.

воспитательная:

— воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при нахождении производных сложных функций;

— формирование умения рационально, аккуратно оформить задание на доске и в тетради.

— воспитание дружеского отношения при проведении урока.

Ученик должен знать:

понятие сложной функции, правило нахождения ее производной.

Ученик должен уметь:

находить по правилу производную сложной функции, использовать это правило при решении примеров.

Межпредметные связи: физика, геометрия, экономика.

Оснащение урока: мультимедиа-проектор, магнитная доска, классная доска, мел, раздаточный материал к уроку.

План урока:

1.  Сообщение цели, задач урока и мотивации учебной деятельности – 2 мин.

2. Проверка выполнения домашнего задания – 3 мин (фронтальная проверка, самоконтроль).

3. Устный счет – 5 мин (фронтальная работа, взаимоконтроль).

4. Подготовка к усвоению (изучению) нового учебного материала через повторение и актуализацию опорных знаний – 5 мин (проблемная ситуация).

5. Изучение нового материала – 13 мин (фронтальная работа под руководством преподавателя).

6. Первичное осмысление и понимание нового материала — 10 мин (фронтальная работа: один учащийся показывает решение примера на доске, остальные решают в тетрадях).

7. Закрепление новых знаний – 10 мин (самостоятельная работа – тест в двух вариантах, с дифференцированными заданиями).

8. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении – 2 мин.

9. Подведение итогов урока, рефлексия – 2 мин.

I. Ход урока:  Сообщение цели, задач и плана урока, мотивации учебной деятельности:

— проверить подготовленность аудитории и готовность учащихся к уроку, отметить отсутствующих.

— отметить, что на данном уроке продолжается работа по теме “Производная функции”.

II. Проверка домашнего задания.

На дом заданы примеры №221,223,226,227(в,г):

— учащиеся индивидуально проверяют свои ответы и ставят себе (самоконтроль) оценку в лист контроля. У каждого ученика имеется лист контроля, критерий оценки за домашнюю работу и образец листа контроля в раздаточном материале к уроку

Лист контроля

Фамилия, имя ученика

— вызвать к доске ученика показать оформление решения примера № 227 с комментарием выполненных действий.

— обратить внимание на правильное решение и правильное оформление решения домашнего примера

III. Устный счет.

1. Задайте формулами элементарные функции, из которых составлена сложная функция: f(x)=sin(x²+3); g(x)=; h(x)=;

2. Найдите область определения функций:

F(x)=; g(x)=

IV. Подготовка к (усвоению) изучению нового учебного материала через повторение и актуализацию опорных знаний.

Cоставьте сложную функцию (Большая стрелка – «главная» функция, маленькая стрелка – «подчиненная» функция)

— постановка проблемно ситуации: найти производную функции y=(2x+3)100; y=

— на прошлых уроках мы научились находить производные элементарных функций. Функции y=(2x+3)¹⁰⁰; y= сложные. Умеем ли мы находить производные сложных функций?

[Нет.]

Значит, с чем мы должны сегодня познакомиться?

[С нахождением производной сложных функций.]

Учащиеся сами формулируют тему и задачи урока, преподаватель записывает тему на доске, а ученики – в тетради.

— историческая справка, связь с будущей профессиональной деятельностью.

V. Усвоение новых знаний.

— показать на доске нахождение производных функций y=(2x+3)100; y= ;

— объяснение построить на основе изложенного материала в учебном пособии ( стр 119).

VI. Первичное осмысление и понимание нового материала.

— повторить алгоритм нахождения производной сложной функции;

— решить примеры: № 224(а,б), №225(а,б), №230(а,б)

Дополнительные задания

1)

2)

3)

4)

5)

VII. Закрепление новых знаний с помощью теста по вариантам.

Задания с тестами дифференцированные: примеры с № 1-3 оцениваются на “3”, до № 4 – на “4”, все пять примеров – на “5”.

Ученики решают в тетради и проверяют ответы друг у друга с помощью мультимедиа и ставят оценку друг другу (взаимоконтроль) в лист контроля.

Тест.

Вариант 1.

Найти производные функций. (А., В., С. – ответы)

№

Вариант 2.

Найти производные функций. (А., В., С. – ответы)

№

VIII. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении.

Домашнее задание: п. 16(2) №224(в,г), №225(в,г), №230(в,г)

IX. Подведение итогов урока, рефлексия:

— сдача листов контроля;

— рефлексия.

Фамилия, имя ученика

ТЕСТ Вариант 1. Найти производные функций. (А., В., С. – ответы)

№

Фамилия, имя ученика

ТЕСТ. Вариант 2. Найти производные функций. (А., В., С. – ответы)

№