Хостинг документов » 11 класс » Конспект урока по геометрии «Геометрические задачи типа «С4». По материалам ЕГЭ – 2010″ 11 класс

Конспект урока по геометрии «Геометрические задачи типа «С4». По материалам ЕГЭ – 2010″ 11 класс

Чудаева Елена Владимировна, учитель математики,

МОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»,

г. Инсар, Республика Мордовия

Предмет — Геометрия

Класс –11

Тема – Геометрические задачи типа «С4». По материалам ЕГЭ – 2010.

Учебно-методическое обеспечение: УМК любого автора, так как ЦОР ориентирован на подготовку к ЕГЭ

Время реализации занятий – 45минут (1 урок)

Оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран, презентация для сопровождения занятия, раздаточный материал для учащихся.

Предлагаемые мной задачи взяты из материалов ЕГЭ – 2010. Их можно использовать как для организации факультативного занятия, так и можно рассматривать на уроке, отведенном для подготовки учащихся к ЕГЭ, или разбить на отдельные слайды и использовать по одной задачи на уроке, или на занятии элективного курса.

Решение геометрических задач традиционно трудно даётся учащимся, им не нравятся задачи, которые требуют для своего решения достаточно гибкого мышления, умения видеть и чувствовать чертёж, видеть решение задачи на чертеже, умение применять множество формул, определений, свойств и теорем в нужное время и в нужном месте. В геометрии решение любой задачи требует установления определенных соотношений между данными и искомыми. В одних задачах эта связь ясна и требуется произвести лишь определенные операции с числами, чтобы эта связь сделалась очевидной. В других задачах связь данных и искомых скрыта от непосредственного усмотрения. Раскрыть ее, сделать очевидной можно только при использовании других, хорошо известных свойств и теорем.

Цель разработки — помочь начинающим учителям и учащимся в выборе способов и подходов решения геометрических задач типа С4. При подготовке к ЕГЭ по математике всегда важно уметь выделять ключевые моменты в той или иной задаче. Такие моменты определяются основными теоретическими сведениями, которыми должен владеть каждый выпускник.

Краткий конспект занятия

Тип занятия

Комбинированный

Цель занятия

Отработка навыков решения задач части «С», углубление, обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний.

Задачи занятия

1. Сформировать у школьников мотивацию к изучению данной темы.

2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями, для их применения в нестандартной ситуации.

3. Развивать у учащихся математическое мышление (умение выделять существенные признаки и делать обобщения).

4. Развивать у учащихся навыки творческого подхода к решению задач.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока

умение пользоваться опорными знаниями, полученными в курсе планиметрии, для их применения в новой ситуации;
умение выделять существенные признаки и делать обобщения;
навыки творческого подхода к решению задач повышенного уровня сложности

Ход и содержание занятия

I этап – Вводная беседа. Разбор типичных ошибок, допущенных учащимися при выполнении части «С».

II этап – Актуализация знаний (устная работа)

повторение теоретического материала по готовым плакатам:

окружность, вписанная в треугольник;
признаки подобия треугольников, свойства подобных треугольников;
нахождение площадей многоугольников.

III этап – Решение задач типа «С4».

Предлагается 4 задачи. Слайды 8 — 18.

№1. В треугольнике АВС АВ=15, ВС = 12, СА = 9. Точка D лежит на прямой ВС так, что BD:DC = 3:8. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF.

№2. Точка H – основание высоты треугольника со сторонами 10, 12, 14 , опущенной на сторону, равную 12. Через точку H проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону, равную 10, в точке M . Найдите HM .

№3. Площадь трапеции ABCD равна 240. Диагонали пересекаются в точке O , отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C , пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N . Найдите площадь четырехугольника OMPN , если одно из оснований трапеции втрое больше другого.

№4. В параллелограмме ABCD AB=12, биссектрисы углов при стороне AD делят сторону ВС точками M и N, так что BM:MN=1:7. Найдите ВС.

V этап – подведение итогов занятия, рефлексия.

Рефлексия деятельности

Что нового вы узнали на занятии?

Чему вы научились?

Какое у вас настроение в конце занятия?

Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему сегодня занятие?

Как вы понимаете девиз нашего урока «Дорогу осилит идущий»?

Возможно проведение маленького воспитательного момента, вместо контроля знаний (у нас не урок, а факультативное занятие), времени я думаю, будет достаточно, важно заинтересовать выпускников, дать им соответствующий настрой. Прилагаю небольшие наброски-размышления по теме (смотри документ с соответствующим названием).

Домашнее задание

Просмотреть конспект занятия, разобрать задачи ещё раз.

Решить аналогичные задачи (карточки).

Описание мультимедийных компонентов

Форма

Презентация к факультативному занятию

Размер ресурса

515 Кб

Технические данные

Компьютер (ноутбук)

Формат ресурса

Ppt