Конспект урока по Геометрии «Расположение прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве» 9 класс


Геометрия, 9 класс

«Расположение прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве»


Цели урока:

  • рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; формировать навык чтения и построения чертежей, пространственных конфигураций, пространственных фигур к задачам.

  • развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание; вырабатывать самостоятельность в освоении новых знаний.

  • воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волевые качества;

формировать эмоциональную культуру и культуру общения,

развивать чувство патриотизма

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: урок смешанный

Методы обучения:

словесный, наглядный, деятельностный

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: модели плоскости, куба,компьютер, интерактивная доска.

Технологии обучения: технология проблемно — развивающего обучения, информационно-коммуникационные технологи, технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей.

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Проверка раннее усвоенных знаний (тест).

4. Подготовка учащихся к восприятию нового учебного материала.

5. Усвоение новых знаний.

6. Первичное осмысление и закрепление знаний.

7. Закрепление изученного материала.

8. Обобщение и систематизация знаний и умений.

9. Подведение итогов.

10. Задание на дом.


Ход урока


«Наглядность –золотое правило дидактики»


1. Организационный момент.


Ребята, какой раздел геометрии мы начали изучать?

Назовите основные фигуры стереометрии.

Мы изучили с вами все возможности расположения прямых в пространстве.

Как вы думаете, опираясь на наши знания в стереометрии ,мы готовы изучить взаимного расположения основных фигур в пространстве. (Прямой и плоскости). Верно. Поэтому тема нашего урока: «Расположение прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве». Сегодня на уроке мы должны рассмотреть с вами взаимное расположение прямой и плоскости, «открыть» определение параллельности прямой и плоскости, определение параллельных и пересекающихся плоскостей.

2. Актуализация знаний.

Учащимся задаются вопросы:

а) Сформулировать определение параллельных прямых.

б) Сформулировать определение пересекающих прямых

с) Сформулировать определение скрещивающиеся прямые.

3. Проведение проверочного теста.

Применяя изученные знания из курса планиметрии о взаимном расположении прямых на плоскости, попытаемся решить вопрос о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве.


Тест: Определите взаимное расположение прямых.


Дано:

АВСДА1В1С1Д1— куб

Точки K, M, N — СЕРЕДИНЫ РЕБЕР

P — ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДИАГОНАЛЕЙ ГРАНИ (А1В1В А.)


Рис.1

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.

Рис 2

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.



Рис 3

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.



Рис4


А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.


Рис 5

Дано: SАВС –тетраэдр, точки К, М,N,Р середины ребер SА, SС, АВ, ВС,

Рис.6


А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.


Рис.7

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.


Рис.8

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.


4. Подготовка учащихся к восприятию нового учебного материала


Ребята, как вы думаете,

  • Какие существуют возможности взаимного расположения прямой и плоскости?

  • Сколько общих точек у прямой и плоскости в каждой из возможностей?

  • Приведите примеры из окружающего нас мира, иллюстрирующие эти возможности.

  • Сколько общих точек у прямой и плоскости в каждой из возможностей?

  • Приведите примеры из окружающего нас мира, иллюстрирующие эти возможности.

5. Усвоение новых знаний.

Взаимное расположение прямой и плоскости:

Прямая принадлежит данной плоскости.




Определение:

Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с этой плоскостью общих точек.




Определение:

Прямая и плоскость называется пересекающимися, если они имеют одну общую точку.












Прямая перпендикулярная плоскости.

d















Взаимное расположение плоскостей


Определение: плоскости называются параллельными ,если они не имеют

общих точек.




Определение: Две плоскости называются пересекающимися, если они имеют общую точку.


















Первичное осмысление и закрепление новых знаний.

В классной комнате, используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости.


6. Упражнения на закрепление изученного материала (устная работа)

Рис.1


Несколько точек, которые лежат в плоскости α.

Ответ: точки: А,В,С,Д.


Рис.2

Несколько точек, не лежащих в плоскости α.

Ответ: точки А1111.







Рис.3

Несколько прямых, которые лежат в плоскости α

Ответ:4 прямые( ДС,СВ,АД,АВ.)

Рис.4

Несколько прямых не принадлежащих плоскости α

4 прямые

Рис 5

Несколько прямых, которые пересекают прямую ВС.

Ответ1В, ДС,АВ..)


Рис 6

Назовите:

1.прямые пересечения плоскости α и грани (АА1Д1Д)

2.Назовите параллельные плоскости.

Ответ: 1) прямая АД.

2) плоскости α и грани А1В1С1Д1.

6. Упражнения на закрепление изученного материала

Задача: Дан куб АВСДА1В1С1Д1,

Точка М лежит на ребре ДД1;

Точка N лежит на ребре СС1;

Точка К лежит на ребре ВВ1.


1. Назовите плоскости в которых лежат точки М и N.

2. Назовите прямые перпендикулярные плоскости граниА1В1С1Д1

3.Найдите прямые пересечения плоскости (ДМN) и грани( АВСД)

4.Определите взаимное расположение плоскостей (АА1К) и грани (ДД1С1С).

Ответ:1) АДА1Д1, Д1С1СД.

2) АА1,ВВ1, СС1,ДД1.

3) прямая ДС.

4) плоскости параллельны.

Решение задач с использованием интерактивной доски.

268, 270, (271)


Задача 1: Начертите куб

Назовите:

1) вне плоскости, параллельные прямой, проходящей через ребро АА,

2) вне плоскости,параллельные прямой, проходящей через ребро СД.

3) все прямые, параллельные плоскости АВСД.

На чертеже куба


М







М1 Q1

Назовите:

1) плоскости, пересекающиеся с прямой, проходящей через ребро РР1.

2) плоскости, пересекающиеся с прямой, проходящей через ребро NQ

3) все прямые, пересекающие плоскость ММ1N1N


7. Обобщение и систематизация знаний и умений


  • Что означает: прямая и плоскость параллельны?

  • Какие плоскости называются параллельными?

  • Прямые а и с параллельны, прямые в и а пересекаются.

Могут ли прямые в и с пересекаться?

  • Прямая а пересекает плоскость β. Лежит ли в плоскости β хоть одна прямая, параллельная прямой а?


8. Подведение итогов урока.


9. Постановка домашнего задания. П.16, задачи №267,266.


Урок окончен, спасибо, вам, за урок, ребята.











Свежие документы:  Конспект урока для 1 класса "Явления природы"

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Геометрия: