Открытый урок геометрии в 7 классе. Тема: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»


Негосударственное общеобразовательное учреждение

«Миасская средняя школа – интернат № 14 ОАО «РЖД»»

Челябинской области











Конспект урока по геометрии

в 7 классе

«Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»





подготовила

учитель математики

Зенбицкая Елена Евгеньевна











г. Миасс

2013

Открытый урок геометрии в 7 классе.

Тема. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Цель: Добиться чёткого понимания, что такое медианы, биссектрисы и высоты

треугольника. Опытным путём установить, что точки пересечения медиан,

биссектрис и высот в правильном треугольнике совпадают,

в равнобедренном треугольнике лежат на одной прямой,

в разностороннем треугольнике являются вершинами нового треугольника.

Оборудование: модели треугольников, изготовленные учащимися дома, презентация.


План урока.

1. Организационный момент. Запись домашнего задания. (построить медианы и высоты в оставшихся треугольниках)

2. Устная работа. (10 минут)

а) Готовые чертежи на доске.

Доказать, что ∆АВС = ∆АВD.

C



A B


D


Доказать, что ∆ MOK = ∆PON.

M K


O



P N

Решения устных задач.

1. В треугольниках АСВ и ADB: АС = AD по условию, ∆АВС = ∆ABD по двум

АВ – общая сторона, => сторонам и углу между

<САВ = < BAD по условию. ними.

2. В треугольниках МОК и NOP: MO = ON по условию, ∆MOK = ∆NOP по двум

OK = OP по условию, => сторонам и углу между

<MOK = < NOP вертикальные. ними.


б) Фронтальная работа.

1. Определения, каких понятий учили к этому уроку?

(медианы, биссектрисы, высоты)

2. Дать определение медианы.

3. Дать определение биссектрисы.

4. Дать определение высоты.

5. Вы дома выполняли практическую работу: строили медианы биссектрисы и высоты

треугольников. В каких треугольниках вы их строили?

(В прямоугольных разносторонних и равнобедренных, остроугольных равносторонних, равнобедренных и разносторонних, тупоугольных равнобедренных и разносторонних).

На что обратили внимание?

(Медианы, биссектрисы и высоты пересекаются в одной точке).

Как сформулировать это свойство? (Показать слайды)

3. Практическая работа. (25 минут)

Дома вы строили в каждом треугольнике по три отрезка либо медианы, либо биссектрисы, либо высоты. Сейчас вы будете строить в одном треугольнике и медианы, и биссектрисы, и высоты. Построить в семи видах треугольников по девять отрезков вы не успеете, поэтому будете строить каждый только в одном треугольнике, а остальные построите дома. Чтобы охватить все виды треугольников, я скажу, кто с каким треугольником будет работать:

а) равносторонний — Арутюнян, Пянковский







б) равнобедренный остроугольный — Амирова (на доске)








в) равнобедренный прямоугольный – Зеленин

Свежие документы:  Конспект урока на тему "Овощи, ягоды и фрукты - витаминные продукты"






г) равнобедренный тупоугольный — Королюк, Доможирова



д) разносторонний остроугольный – Васютина





е) разносторонний прямоугольный — Шестакова, Иванов







ж) разносторонний тупоугольный – Савельев


















Построили. Теперь каждый расскажет, что у него получилось, и какой вывод он сделал.

Выводы: точки пересечения медиан, биссектрис и высот

в правильном треугольнике совпадают,

в равнобедренном треугольнике лежат на одной прямой,

в разностороннем треугольнике являются вершинами нового треугольника.

Выставить оценки.


4. Самостоятельная работа.

Работа по карточкам четырёх вариантов: по готовым чертежам в разных видах треугольников

определить, какой отрезок является медианой, какой — биссектрисой, а какой — высотой.

Тетради сдать на проверку.




















РАВНОСТОРОННИЙ

РАВНОБЕДРЕННЫЕ








ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТУПОУГОЛЬНЫЙ


РАЗНОСТОРОННИЕ







ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТУПОУГОЛЬНЫЙ



































Тупоугольный равнобедренный




















Тупоугольный разносторонний















В равнобедренном треугольнике точки пересечения медиан, биссектрис и высот лежат на одной прямой — высоте, биссектрисе и медиане, проведённой к основанию треугольника.





















В равностороннем треугольнике медианы, биссектрисы и высоты совпадают и пересекаются водной точке.


















Равнобедренный Равносторонний

остроугольный
















Равнобедренный Разносторонний

прямоугольный прямоугольный
















Разносторонний остроугольный


В разностороннем тупоугольном треугольнике точки пересечения медиан, биссектрис и высот образуют треугольник АВС.









В


А


















С



Использованная литература.

Учебник геометрии 7 – 9 классов Л. С. Атанасяна.

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Геометрия: