Урок геометрии на тему «Решение треугольников»


Тема урока: Решение треугольников

Цели урока: Выполнила Бовт Л.В.

  • Доказать, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности. Показать применение данной теоремы при решении задач.

  • Применение навыков решения задач на решение треугольников.

Задачи урока:

  • Обучающие: создать атмосферу свободного обмена мнениями и активной дискуссии при решении задач.

  • Развивающие: научить творчески, мыслить, научить логически мыслить, развивать интерес к предмету.

  • Воспитательные : воспитывать трудолюбие, силы воли в преодолении трудностей, умение слушать и слышать окружающих.

Форма урока – урок – исследование. Урок № 2 по теме: « Решение треугольников»

Используемые технологии:

  • проблемное обучение « Что значит решить треугольник»? Доказать, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.

  • технология уровневой дифференциации обучения.

Обеспечение урока: учебник, инструменты, раздаточный материал, готовые чертежи.

Ход урока

1. Организационный момент.

Сообщение темы , целей и задач урока.

2. Актуализация знаний учащихся.

  • Что значит « Решить треугольник» ?

  • Сформулируйте основные задачи на решение треугольников.

  • Используя рисунки, составьте план решения задач.

























а) Рис. 1. Найти: ВС, ∠В,∠С.

б) Рис. 2. Найти: ∠F, DF, FE.

в) Рис.3. Найти: G,H,I.

























Индивидуально- дифференцированная работа по карточкам

1 уровень(для слабых учеников)







1.Запишите формулу для вычисления:

а) МN, если МК=a, NК=b, К=;

б) NK, если МК=a, М=, К=;

в) М, если МN=a, NK=b, МК=c.

2. Вычислите площадь треугольника МNK,если МК=6, N=60,К=45.

2 уровень (для средних учеников)

1. Решите треугольник АВС, если АВ=4,ВС=6,С=45.

2. Выясните, является ли треугольник тупоугольным, если его стороны равны 6,7 и 10.

3. В параллелограмме АВСD =5, АD=8, диагональ ВD=9. Найдите диагональ АС.







3 уровень(для сильных учеников)

1. Найдите медианы треугольника со сторонами a, b, c.

2. В треугольнике АВС АВ=ВС, ВD – высота. Через середину высоты проведена прямая, пересекающая стороны АВ и ВС в точках E и F соответственно. Найдите EF ,если ВD=h, АВС= и ВEF=.



Решение задач на готовых чертежах

Учащиеся решают задачи самостоятельно с последующим обсуждением.



1.АВСD –параллелограмм. Найти: ВD.



Ответ: .



















2. АВСD— трапеция. Найти: С.



Ответ: С 26.

3. Решение задач.

Прочитать самостоятельно задачу № 1033 учебника. Проблема.

Докажите, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.

Записать на доске и в тетрадях.

= = =2R,

где R – радиус описанной окружности.



Рефлексия.

Разобрать у доски решение задач.

1. В треугольнике АВС А=20,В= 40,АВ = 12 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Ответ: R=4.

2. В треугольнике MNK MN=6, радиус описанной около него окружности равен 6 см, а N=45. Найдите площадь треугольника MNK. Ответ:S=24,6.

4. Итог урока.

Прочитать по учебнику доказательство, которое дано.

5. Домашнее задание.

Выучить доказательство задачи № 1033;

Решить задачи: 1 уровень № 1034, 2и 3 уровень № 1035.

Свежие документы:  Конспект урока для 2 класса "Растения и животные болот"

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Геометрия: