Административная контрольная по математике 1 курс (2 полугодие)

Вариант -1

1. Найдите координаты, длину и середину вектора , если А(-3; 7; 0) и

В(0; -2; 6) .

2. Запишите уравнение сферы с центром в точке О и диаметром АС, если А(-2; 4; 1) и С (0; 2; 3).

3. Найдите точку пересечения двух прямых, заданных уравнениями

4x — 2y — 3=0 и 3x + 2y — 9=0.

4. Из данной точки к плоскости проведены две наклонные, разность длин которых равна 6 см. Их проекции на эту плоскость равны 27 см и 15 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.

Административная контрольная по математике 1 курс

Вариант — 2

1. Найдите координаты, длину и середину вектора , если А(-4; 0; 2); В(0; -2; 1).

2. Запишите уравнение сферы с центром в точке А (1; -4; 0), проходящей через точку В(-7; 3; 2) .

3. Найдите точку пересечения двух прямых, заданных уравнениями

а) 2x — у = 1 и 3х + у = 4.

4. Из точки к данной плоскости проведены две наклонные. Длины которых равны 25 см и 30 см. А разность длин их проекций равна 1 см. Найдите расстояние от точки до плоскости.