Конспект урока по Математике «Формула корней квадратного уравнения» 8 класс

Четверть 1 Урок № 2 Класс 8

Дата 17.11.14г

Тема урока

Формула корней квадратного уравнения

Ссылки

Результаты обучения для учащихся

развивать способности учащихся к усвоению новой информации, формировать умение сравнивать, анализировать, кратко и четко выражать свое мнение

Основные идеи, отработанные по теме урока

Решение квадратных уравнений

ax² + bx + с = 0, где а ≠ 0

1. Найдем дискриминант (D) уравнения по формуле b² – 4ac

2. Определим количество корней уравнения в зависимости от значения дискриминанта D

D>0, уравнение имеет 2 корня; x₁ = , x₂ =

D= 0 уравнение имеет 1 корень ; x =

D<0, корней нет

3. Записать ответ

Запись в тетради алгоритма решения квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения.

Задания

время

Чем буду заниматься учитель

Чем буду заниматься ученики

1. Мотивационный этап

Эмоциональное

Настроение, деление на группы

3 мин

Учитель раздает цветные брелки и предлагает пройти к столам с таким же цветом

Делятся на группы и выбирают роли

2.Актуализация знаний учащихся.

7 мин

Фронтальная работа с классом (в это время 3 учащихся у доски работают по индивидуальным карточкам и целью контроля выполнения домашней работы (задания – аналогичны дом. заданию).

3-е учащихся работают по индивидуальным карточкам, а остальные отвечают на вопросы

— Что такое уравнение? Что такое корень уравнения? Что значит решить уравнение?

— Какие уравнения мы называем линейными? Какие уравнения мы называем квадратными? Приведите примеры

— Сколько корней может иметь линейное уравнение (квадратное) уравнение? Примеры.

— Какие виды неполных квадратных уравнений вам известны? Приведите примеры.

— Какой общий вид имеет полное квадратное уравнение? Приведите пример.

Какие квадратные уравнения мы с Вами умеем решать?

3. Первичное усвоения новых знаний

( презентация)

7мин

Вывести формулу корней квадратного уравнения (на доске)

Ввести понятие дискриминанта квадратного уравнения (Приложение 1, слайд 4)

Рассмотреть различные случаи решения квадратного уравнения в зависимости от значения дискриминанта (D) (Приложение 1 слайды 5-8)

Решение квадратных уравнений

ax² + bx + с = 0, где а ≠ 0

1. Найдем дискриминант (D) уравнения по формуле b² – 4ac

2. Определим количество корней уравнения в зависимости от значения дискриминанта D

D>0, уравнение имеет 2 корня; x₁ = , x₂ =

D= 0 уравнение имеет 1 корень ; x =

D<0, корней нет

3. Записать ответ

Запись в тетради алгоритма решения квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения.

Учащиеся далают запись в тетради алгоритма решения квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения.

4. Физкультминутка (включить спокойную музыку) (Приложение 1, слайд 9, приложение 2 – музыка)

1 мин

Выполняют танцевальные движения

Выполняют танцевальные движения

5.Первичная проверка понимания

Работа в группах

10

мин

x₂ = = = — 0,2

Ответ: — 0,2; 1

Пример 2

4x² — 12x + 9 = 0

а = 4, b = — 12, с = 9

D = b² – 4ac = (-12)² – 4 ∙ 4 ∙ 9 = 144 — 144 = 0, D = 0, уравнение имеет 1 корень

x = = = 1,5

Ответ: 1,5

Пример 3

7x² + 3x + 5 = 0

а =7, b = 3, с = 5 D = b² – 4ac = (-3)² – 4 ∙ 7 ∙ 5 = 9 — 140 = 131, D < 0, уравнение корней не имеет

Ответ: нет корней

Пример 4

2х² + 3х +1 =0

= 3² – 4∙2∙1 = 9 – 8 = 1 > 0

=

.

Ответ: -1, —

Учащиеся изготовляют постеры на решение примеров

6. Первичное закрепление

Работа на уроке.

Решение квадартных уравнений (работа в парах) Приложение 2 (4 варианта)

1 пара

1. x²- 8x + 15 = 0

2. x² — 11x + 18 = 0

2. пара

1. x² — 5x — 6 = 0

2. x² — 4x + 4 = 0

3 пара

1. 3x² + 4x + 20 = 0

2. 5x²- 3x — 2 = 0

  4 пара

1. х² – 15х + 14 = 0;

2. 9 – 2х² – 3х = 0;

Учащиеся работают в парах

7. Домашнее задание

Выполнить № 129,№130

8. Итог урока Рефлексия. Выставление оценок учащимся

Рефлексия (Приложение 1, слайд

• На уроке я успел сделать…

• В результате я узнал и научился…

• Я не понял, у меня не получилось…

Учащиеся посчитывают баллы, полученные за урок