Конспект урока по Математике «Квадрат суммы и квадрат разности» 7 класс

Этапы урока

Время

1

Организационный момент

1

2

Вступительная беседа

3

Актуализация опорных знаний

3

4

Исследовательская работа

6

5

Физминутка

1

6

Закрепление

7

7

Итог урока. Рефлексия

1

8

Домашнее задание

1

Время

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности ученика

Использование ИКТ

1.Организационный момент

0,5

— Здравствуйте

— Меня зовут Ольга Николаевна

— Я рада сегодня быть с Вами и провести для Вас необычный урок

Учащиеся 7 класса встают, приветствуя учителя. Учащиеся садятся за свои места.

2. Вступительная беседа учителя

0,5

– Как вы думаете почему ваши столы расставлены именно в таком порядке?

-Наверное, нет человека на Земле, который был бы равнодушен к этим играм. К ним задолго готовятся все страны мира. Лихорадочно тренируются будущие участники, заранее волнуются судьи, томятся ожиданием зрители. И наконец, знаменательный день наступает…

-Считается, что 5 колец – символ пяти континентов: синий – Европа, Черный – Африка, красный – Америка, желтый – Азия, зеленый – Австралия.)

-Девиз Олимпийских Игр «Быстрее, выше, сильнее». Этот девиз и будет девизом нашего сегодняшнего урока, тема, которого «Формулы сокращенного умножения».

-Потому что на этой неделе открываются Зимние Олимпийские игры.

-В таком порядке располагаются кольца на эмблеме Олимпийских Игр.

-Об Олимпийских играх.

Дети в тетрадях записывают число и тему урока.

3.Актуализация опорных знаний

3

– Олимпиада всегда начинается с церемонии открытия Олимпийских Игр. Сейчас мы узнаем какие игры мы с вами посетим.

Задание 1.

1

-Определите, какое из данных выражений лишнее? Присмотритесь к этому выражению внимательней! Подумайте, можно ли по другому его записать?

-А какие ещё выражения из данных можно также записать?

-Таким образом, что общего у этих выражений?

-Найдите значение каждого выражения. У нас получилось: 1980

—XXII Летние Олимпийские Игры состоялись в Москве в 1980 году.

-Талисманом Игр был медвежонок Миша.

— А 7 февраля открываются XXII Зимние Олимпийские Игры в Сочи.

— Официальными талисманами зимних Олимпийских игр 2014 стали Белый медведь, Зайка и Леопард.

-Ну а мы продолжаем, и впереди нас ждет устный счет

Задание 2.

1) Найдите квадраты выражений: b ; — 3 ; 6а ; 7х² у³?

2)Найдите произведение 5 b и 3 с.

3) Чему равно удвоенное произведение этих выражений?

4)Как найти площадь квадрата со стороной а?

5)Площадь прямоугольника со сторонами а и в?

1

-Второе, потому что в нём нет чисел

-Да, в виде квадрата.

—Первое выражение

— Их можно записать в виде квадрата двучлена.

Дети находят значение каждого выражения. В результате получается число: 1980

Учащиеся работают устно по презентации.

4. Исследовательская работа.

6

— Многие виды спорта являются командными.

—Вот и мы сейчас будем работать в группах.

Каждой группе предлагается задание.

1 группа

2 группа

3 группа

4 группа

5 группа

Обсуждение полученных результатов

—Итак, запишите формулы в тетрадь

(а + b)² = а ² + 2аb + b²

(а – b)² = а ² – 2аb + b²

-Формулировка правила.

-Какой можно сделать вывод?

Дети выполняют самостоятельно.

После того как выполнят свое задание, выходят по одному к доске и делают вывод

Дети записывают формулы в тетрадь.

Устно формулируют правило.

Геометрическая интерпретация вывода формулы квадрата суммы.

5. Физминутка

1

-Мы с вами забили 5 голов. Проследите, чтобы гол не забили нам. Физминутка для глаз.

Дети следят за шайбой.

6. Закрепление

7

1. Задание 1. Устная работа.

Вставьте пропущенные числа или переменные.

а) (а+b)²= ²+2 b+b²

б) (m- )²=m²-20m+

в) ( +3)²=х²+ х+

2. Задание 2.

-Преобразуйте выражения, используя формулы квадрата суммы и разности. (Каждая группа работает самостоятельно, получив тестовое задание) Правильное решение выпишите в тетрадь.

Оцените вашу работу. Проверьте себя.

^{Задания}

2.Ответы учеников:

1

.

3. Задание 3. Тест на компьютерах.

1) Преобразуйте в многочлен (у-4)²

а) у²-4² б) у²— 8у +16 в) у²+8у +16 г) у²— 4у — 4²

2) Запишите в виде выражения квадрат

разности чисел х и у.

а) х²-у² б) (х — у)² в) х — у² г)х² — у

3) Даны выражения 7а и 5 b.

Составьте их удвоенное произведение

а) 5а∙7b б) 2∙5а∙7b в) 2∙5а г) 2∙5∙7

4) Преобразуйте в многочлен (3a+b)²

а) 9a²+6ab+b² б) 9a²+b² в) 9a²+3ab+b² г)3a²+6ab+b²

5) Преобразуйте в многочлен (2a-3) ².

а) 4a²-6a+9 б) 2a²-12a+9 в) 4a²-6a+9 г)4a²-12a+9

6) Преобразуйте в многочлен (x+3y) ²

а)x²+9y² б)x²+9y²+3xy в) x²+6xy+9y² г)x²+3y²+6xy

7) Преобразуйте в многочлен (4a-1) ²

а) 4a²-4a+1 б) 4a²-4a+1 в)4a²-1 г)16a²-8a+1

7. Итог урока. Рефлексия.

1

— Подведем итог урока.

-С чем вы сегодня познакомились?

-Выберите из данных утверждений то, которое на сегодняшнем уроке стало ближе всего.

-Мне бы хотелось, чтобы вы добились высоких результатов по математике, как и наши спортсмены в 1980 год

-Ну а мы будем держать кулачки за наших спортсменов на Зимних олимпийских играх в Сочи.

8. Домашнее задание

1

1) Уметь объяснять, как выводятся формулы (а ± b)².

2) № 28.1-28.6(а,б).

Спасибо за урок!!!