Конспект урока по Математике «Квадрат суммы и квадрат разности» 7 класс


Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

лицей №11 г.Россошь Россошанского района

Воронежской области.





Открытый урок по теме:

«Квадрат суммы и квадрат разности».

7 класс.



Локтева Ольга Николаевна

учитель математики.





Г.Россошь

2014 г


Урок — исследование по алгебре в 7 классе.

Учитель: Локтева Ольга Николаевна

Тема урока: «Квадрат суммы и квадрат разности»

Цели: Образовательная: Вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел. Сформировать умение

практически их применять.

Развивающая: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической

речи, памяти, интереса к математике, умения рассуждать.

Воспитательная: воспитание познавательной деятельности учащихся, активности, внимательности,

самостоятельности.

Тип урока: урок формирования новых знаний и умений

Вид урока: урок — исследование

Форма проведения: медиа-урок.

Оборудование: мультимедийная компьютерная техника, маркерная доска, раздаточные материалы, карточки с тестовыми заданиями.

Литература: А.Г. Мордкович Алгебра 7 (учебник, задачник)

План урока.


Этапы урока

Время

1

Организационный момент

1


2

Вступительная беседа

3

Актуализация опорных знаний

3

4

Исследовательская работа

6

5

Физминутка

1

6

Закрепление

7

7

Итог урока. Рефлексия

1

8

Домашнее задание

1





Ход урока


Этапы урока

Время

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности ученика

Использование ИКТ

1.Организационный момент

0,5

— Здравствуйте

— Меня зовут Ольга Николаевна

— Я рада сегодня быть с Вами и провести для Вас необычный урок


Учащиеся 7 класса встают, приветствуя учителя. Учащиеся садятся за свои места.


2. Вступительная беседа учителя

0,5

Как вы думаете почему ваши столы расставлены именно в таком порядке?

-Наверное, нет человека на Земле, который был бы равнодушен к этим играм. К ним задолго готовятся все страны мира. Лихорадочно тренируются будущие участники, заранее волнуются судьи, томятся ожиданием зрители. И наконец, знаменательный день наступает…



-Считается, что 5 колец – символ пяти континентов: синий – Европа, Черный – Африка, красный – Америка, желтый – Азия, зеленый – Австралия.)

-Девиз Олимпийских Игр «Быстрее, выше, сильнее». Этот девиз и будет девизом нашего сегодняшнего урока, тема, которого «Формулы сокращенного умножения».


-Потому что на этой неделе открываются Зимние Олимпийские игры.

-В таком порядке располагаются кольца на эмблеме Олимпийских Игр.





-Об Олимпийских играх.











Дети в тетрадях записывают число и тему урока.









3.Актуализация опорных знаний

3

Олимпиада всегда начинается с церемонии открытия Олимпийских Игр. Сейчас мы узнаем какие игры мы с вами посетим.







Задание 1.



1

(х+1)(х+1)=

При х=0,

2

(а+с)(а+с)=

При а=2,с=1,

3

(х-5)(х-7)=

При х=9,

4

(х-3)(х+1)=

При х=-1,













-Определите, какое из данных выражений лишнее? Присмотритесь к этому выражению внимательней! Подумайте, можно ли по другому его записать?

-А какие ещё выражения из данных можно также записать?

-Таким образом, что общего у этих выражений?

-Найдите значение каждого выражения. У нас получилось: 1980

XXII Летние Олимпийские Игры состоялись в Москве в 1980 году.



-Талисманом Игр был медвежонок Миша.

— А 7 февраля открываются XXII Зимние Олимпийские Игры в Сочи.

Официальными талисманами зимних Олимпийских игр 2014 стали Белый медведь, Зайка и Леопард.



-Ну а мы продолжаем, и впереди нас ждет устный счет



Задание 2.

1) Найдите квадраты выражений: b ; — 3 ; 6а ; 7х2 у3?

2)Найдите произведение 5 b и 3 с.

3) Чему равно удвоенное произведение этих выражений?

4)Как найти площадь квадрата со стороной а?

5)Площадь прямоугольника со сторонами а и в?





















1

(х+1)(х+1)=

ответ:1

2

(а+с)(а+с)=

ответ:9

3

(х-5)(х-7)=

ответ: 8

4

(х-3)(х+1)=

ответ:0

-Второе, потому что в нём нет чисел

-Да, в виде квадрата.



Первое выражение

— Их можно записать в виде квадрата двучлена.



Дети находят значение каждого выражения. В результате получается число: 1980











Учащиеся работают устно по презентации.









4. Исследовательская работа.

6

— Многие виды спорта являются командными.

Вот и мы сейчас будем работать в группах.

Каждой группе предлагается задание.

1 группа

Выполните задания:

Продолжите выполнение действия:



(а + b)2=(а + b)∙ (а+b)=_________________

Таким образом получится, что

(а + b)2=



2 группа

Выполните задания:

Продолжите выполнение действия:

(а — b)2=(а — b)∙ (а — b)=_________________



Таким образом получится, что

(а — b)2=





3 группа

Выполните задания:

Продолжите выполнение действия:



(b + а)2=(b+a)∙ (b + а)=_________________

Таким образом получится, что

(b +a)2=





4 группа

Выполните задания:

Продолжите выполнение действия:



(b — а)2=(ba)∙ (b — а)=_________________

Таким образом получится, что

(ba)2=



5 группа

Выполните задания:



С помощью предложенных фигур достройте квадрат со стороной а до квадрата со стороной а+b и найдите его площадь.




Обсуждение полученных результатов

Итак, запишите формулы в тетрадь

(а + b)2 = а 2 + 2аb + b2

(а – b)2 = а 2 – 2аb + b2

-Формулировка правила.

-Какой можно сделать вывод?











Дети выполняют самостоятельно.

После того как выполнят свое задание, выходят по одному к доске и делают вывод















Дети записывают формулы в тетрадь.















Устно формулируют правило.



















































































Геометрическая интерпретация вывода формулы квадрата суммы.











5. Физминутка

1

-Мы с вами забили 5 голов. Проследите, чтобы гол не забили нам. Физминутка для глаз.

Дети следят за шайбой.

6. Закрепление

7

1. Задание 1. Устная работа.

Вставьте пропущенные числа или переменные.

а) (а+b)2= 2+2 b+b2

б) (m- )2=m2-20m+

в) ( +3)2=х²+ х+


2. Задание 2.

-Преобразуйте выражения, используя формулы квадрата суммы и разности. (Каждая группа работает самостоятельно, получив тестовое задание) Правильное решение выпишите в тетрадь.

Оцените вашу работу. Проверьте себя.

Задания

А

Б

В

(с + 7)2

c2 + 7c +49

c2 — 14c + 49

c2 +14c + 49

(9 — у)2

81 — 9у + y2

81 — 18у + y2

81 + 18у +y2

(10 + а)2

100+ 20а +а2

20+ 20а+ а2

100+10а+а2

(2x– 3y)2

4x2 -12xy + 9y2

2х² – 6y + 3y2

4x2 + 12xy + 9y2



















2.Ответы учеников:









1

2

3

4

В

Б

А

А











.











3. Задание 3. Тест на компьютерах.

1) Преобразуйте в многочлен (у-4)2

а) у2-42 б) у2— 8у +16 в) у2+8у +16 г) у2— 4у — 42

2) Запишите в виде выражения квадрат

разности чисел х и у.

а) х22 б) (х — у)2 в) х — у2 г)х2 — у

3) Даны выражения 7а и 5 b.

Составьте их удвоенное произведение

а) 5а∙7b б) 2∙5а∙7b в) 2∙5а г) 2∙5∙7

4) Преобразуйте в многочлен (3a+b)2

а) 9a2+6ab+b2 б) 9a2+b2 в) 9a2+3ab+b2 г)3a2+6ab+b2

5) Преобразуйте в многочлен (2a-3) 2.

а) 4a2-6a+9 б) 2a2-12a+9 в) 4a2-6a+9 г)4a2-12a+9

6) Преобразуйте в многочлен (x+3y) 2

а)x2+9y2 б)x2+9y2+3xy в) x2+6xy+9y2 г)x2+3y2+6xy

7) Преобразуйте в многочлен (4a-1) 2

а) 4a2-4a+1 б) 4a2-4a+1 в)4a2-1 г)16a2-8a+1







7. Итог урока. Рефлексия.

1

— Подведем итог урока.

-С чем вы сегодня познакомились?

-Выберите из данных утверждений то, которое на сегодняшнем уроке стало ближе всего.











-Мне бы хотелось, чтобы вы добились высоких результатов по математике, как и наши спортсмены в 1980 год

-Ну а мы будем держать кулачки за наших спортсменов на Зимних олимпийских играх в Сочи.









8. Домашнее задание

1

1) Уметь объяснять, как выводятся формулы (а ± b)2.

2) № 28.1-28.6(а,б).







Спасибо за урок!!!





Свежие документы:  Конспект урока для 2 класса "Свойства прямоугольника"



скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Математика: