Конспект урока по математике «Показательные уравнения» 10 класс


Учитель: Моисеева Е.В.

Предмет: алгебра


Класс — 10

Тема урока. Показательные уравнения

Единица содержания. Основной способ решения показательных уравнений

Цель урока.

Обучающий аспект.

Закрепить знания и умения действий со степенями

Применить свойства степени при решении показательных уравнений

Научиться решать показательные уравнения вида и уравнений, сводящихся к нему

Развивающий аспект.

Развивать грамотную математическую речь при ответе с места и у доски

Развивать мышление посредством:

— сравнения уравнений( нахождение общей структуры уравнений)

— анализа и синтеза при работе над выводом алгоритма

— постановки и решения проблемы (логические умозаключения при

возникновении проблемной ситуации и ее разрешении)

Развивать умение проводить аналогии при решении уравнений

Воспитывающий аспект.

Воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих

при совместной деятельности в группах.


Тип урока. Урок изучения новых знаний.


Этапы урока.

  1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

  2. Усвоение нового материала.

  3. Первичная проверка понимания.

  4. Подведение итогов урока.




Учащиеся знают и умеют

Учащиеся не знают

Умеют решать линейные, квадратные,

дробно-рациональные уравнения

Способ решения показательных уравнений вида



Этапы урока,

образовательные задачи

Содержание учебного материала

Формы организации обучения

Методы обучения

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

Обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся. Актуализация опорных знаний и умений. Создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока.

На доске построен график показательной функции у=Учащимся предлагается графически решить уравнение: Один из учащихся выходит к доске, строит график функции в той же системе координат и дает ответ: х=2


Рационален ли графический метод для решения уравнения (нет)


Фронтальная



Репродуктивный

Усвоение нового материала.

Организация деятельности

учащихся по выводу алгоритма

решения уравнений, приводимых

к квадратным,

путем введения вспомогательной переменной

Восприятие, осмысление, первичное запоминание изучаемого материала.

Проблема:. Мы выясняли, что решать графически уравнение


Сегодня на уроке мы научимся решать уравнения такого вида и не просто решать, но и создадим способ решения этих уравнений.

Запишем в тетради число , классная работа.

Можете ли вы сформулировать тему и цель нашего урока

  • решение уравнений

  • Какие уравнения? Показательные уравнения



Для успешной работы нам необходимо с вами повторить ранее полученные знания, которыми мы будем использовать сегодня на уроке.


Представьте в виде степени с основанием 3 число

27;

Представить в виде степени с основанием 2 число 32, 0,5; 0,25;


Итак, мы должны найти общий способ решения уравнения, опираясь при этом на ранее изученный материал.

Класс разделён на две группы .

Задание для групп:

Вам предлагается, используя материал устной работы, решить аналитически уравнение

На одном из листов формата А3 записать решение уравнения, на другом – составить и записать алгоритм действий , который вы использовали для решения уравнения

Один из представителей1 группы на доске размещает решение уравнения, а представитель 2 группы –размещает и защищает алгоритм у доски.

Затем сравниваем полученные результаты.

Алгоритм должен быть составлен так , чтобы любой учащийся мог проделав все за шаги , записанные в алгоритме, успешно решил уравнение

После защиты группой алгоритма, учитель показывает свой и проводит сравнительный анализ.

  1. Привести обе части уравнения к одному основанию( к виду

  2. Приравнять показатели степеней.

  3. Решить полученное уравнение ( х = в)

  4. Записать ответ


Мы с вами обсудили алгоритм, убедимся в его истинности

Беседа,диалог
















Фронтальная








групповая










Частично-поисковый















Частично –поисковый, продуктивный

Первичная проверка понимания.

Установление правильности и

осознанности усвоения алгоритма


Решение Показательные уравнения типа

Цель: Научиться решать уравнения


Решаем задания из ЕГЭ №2,5,9

№2.Решите уравнение:


№5. Решите уравнение:

9 решите уравнение:

Теперь я предлагаю каждому из вас выбрать одно любое уравнение из ЕГЭ и решить его, используя алгоритм, записать решение на листе формате А4 и разместить его на доске ( одно из уравнений: №1,3,4,6-8,10-15)



Далее каждый выбирает себе уравнение . решает его и решение прикрепляет на доску, проверяем классом и оцениваем себя



Далее в ходе работы при решении уравнений . сводящихся к виду ,учащиеся могут либо самостоятельно, либо при помощи группы решать уравнения


2. Решите уравнение:

  • Если у учащихся решение данного уравнения вызовет сложности. То им можно предложить следующую устную работу:

1)Представьте выражение в виде степени

2) Вычислите: .


  • Если у учащихся не возникнет затруднений , то уточнить свойство степеней, которое они использовали в ходе решения уравнения и записать его на доске и в тетради.



Далее классом решаем № 13 самостоятельно с проверкой ответа.




3. Решите уравнение:




  • Если у учащихся решение данного уравнения вызовет сложности, то им можно предложить следующую устную работу:

1)Представьте выражение в виде степени ;

2)Вычислите


  • Если у учащихся не возникнет затруднений , то уточнить свойство степеней, которое они использовали в ходе решения уравнения и записать его на доске и в тетради.


Далее совместно с классом из учебника под. Ред. Ш.А. Алимова, издательство 2 Просвещение», 1992г,решаем №17 стр.12(2,4)

Из материалов ЕГЭ № 10



Индивидуаль-ная, классная









Индивидуали-

зированная















Индивидуаль-ная , групповая











индивидуализированная












Групповая

Фронтальная, индивидуальная


Репродуктивный

Домашнее задание.

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

В домашнее задание , которое вы получите на 2 уроке будут включены уравнения 3-х типов, которые мы изучили на уроке. Все могут справиться с уравнениями выделенных типов ?



Подведение итогов урока.

Анализ и оценка работы учащихся

на уроке. Формулировка учащимися

итогов урока: достижение цели,

освоение способа

решения уравнений путем введения вспомогательной переменной

В конце урока учащимся на доске предлагается распределить по внешнему виду уравнения по следующим типам.(приложение№2)

  • 1 тип: Уравнения вида

  • 2 тип: Показательные уравнения, при решении которых используется свойство степени

  • 3 тип: Показательные уравнения, при решении которых используется свойство степени


(одно уравнение у каждого)



Продолжи любое из предложений, записанных на доске.

Сегодня я узнал ….

Сегодня для меня на уроке было важным……

Спасибо за урок!

Индивидуаль-

Ная, фронтальная

Репродуктивный



































ПРИЛОЖЕНИЕ № 1:


  1. Найдите корень уравнения


  1. Найдите корень уравнения

  1. Найдите корень уравнения .


  1. Найдите корень уравнения .

  1. Найдите корень уравнения

  1. Найдите корень уравнения:


  1. Найдите корень уравнения:




  1. Найдите решение уравнения:

  1. Решите уравнение :

  1. Найдите корень уравнения:

  1. Решите уравнение:

225

  1. Решите уравнение:

  1. Решите уравнение:

  1. Решите уравнение:

  1. Решите уравнение:

  1. Решите уравнение:

  1. Решите уравнение:

  1. Решите уравнение:

  1. Решите уравнение:



  1. Решите уравнение:


  1. Решите уравнение:


  1. Решите уравнение:

  1. Решите уравнение:

Решите уравнение:

  1. Найдите корень уравнения:


  1. Решите уравнение:


  1. Решите уравнения:




Приложение№2









ПРИЛОЖЕНИЕ №3





Алгоритм решения уравнения вида

ax = d


  1. ШАГ

Привести обе части уравнения к одному основанию

( к виду


  1. ШАГ

Приравнять показатели степеней.






3 ШАГ


Решить полученное уравнение (х = в)


  1. ШАГ

Записать ответ








ПРИЛОЖЕНИЕ №4 ( дополнительное индивидуальное задание.)

Показательные уравнения


Задание


1А. Решите уравнение


2А. Решите уравнение


3А. Решите уравнение ∙8х=192

4А. Решите уравнение

5А. Решите уравнение 38х-5∙7х+4=32х+1∙77х-2

6А. Решите уравнение 11х-12∙11х+1=0

7А. Решите уравнение 2∙9х-6х-3∙4х=0

8А. Решите уравнение 4х+1+19∙2х-5=0

9А. Решите уравнение 49х+0.5-8∙

10А. Решите уравнение


11А. Решите уравнение

12А. Решите уравнение

13А. Решите уравнение


14А. Решите уравнение

15А. Решите уравнение


ПРИЛОЖЕНИЕ № 5


РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ ЕГЭ -2012

1. Ответ: -1

2. Ответ: 4

3. Ответ:10

4. Ответ: 4

5. Ответ: 12,5

6. Ответ: 8

7. Ответ: 0

8. Ответ: 4

9. Ответ: 6,5

10. Ответ: 1,5

11. Ответ:-1,5

12. Ответ: -3,5

13. Ответ: -1

14. Ответ: -2

15. Ответ: 0,75



Свежие документы:  Рабочая тетрадь по теме "Логарифмы. Свойства логарифмов" 11 класс

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Математика: