Хостинг документов » Конспект урока по Математике «Решение логарифмических уравнений» 10 класс

Конспект урока по Математике «Решение логарифмических уравнений» 10 класс

Тема урока: «Решение логарифмических уравнений».

Вид урока: обобщение и систематизация.

Оборудование : доска, компьютер, проектор, экран, дидактические карточки.

Цели урока:

— отработка умений и навыков логарифмических преобразований при решении логарифмических уравнений; — развитие логического мышления, умений самостоятельно работать, навыков взаимоконтроля и самоконтроля, умений говорить и слушать,

-воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности.

Ход урока.

1.Организационный момент — объявляется тема урока, ставятся цели урока.

2.Проверка домашней работы с помощью экрана по готовому решению объяснить решение домашних уравнений.

№341(3)

=1, х =

Проверка: при Х=0,

При х=9, л.ч.:

п.ч.:

Ответ: х =9.

№392 (4)

(х+6)-g4.

Решение:

1)=4, 2х-3 х+6=4,

Х₁=14; х₂ =6

Проверка показывает, что оба значения х являются корнями исходного уравнения.

Ответ: х₁=6, х₂=14.

Устная работа-перестрелка( по принципу игры в морской бой).

1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	log₄16	log327	log₅125	log₂32	log₃9	log₂8	log₃81	log₂16	log₁₁121
B	log₂₅125	log4 8	log₂₇9	log₈16	log₈₁27	log₃₂4	log₁₆8	lg100	log₂₅5
C	log₈2	log49 7	log₁₆2	log₂₇3	log₁₂₅5	log₆₄4	log₃₂2	log₈₁3	log₁₀₀10
D	log₆6	log₅5	lg10	log₇7	log₉9	log₄2	log₂4	log	4^3log₄²
E	lg0,01	lg0,1	lg0,001	lg1000	lg	7^log₇³	2^log₂⁵	4^log₄⁸	5^2log₅³
F	log₅	log₃	log₂	log₄	log₂	log₃	lg20 + lg5	lg13 –l g130	5^–2lоg₅³
G	log	log₆1	log₂₅1		7^log₇² + 7	2^3log₂⁵	lg8 + lg125		2^–2lоg₂⁵

Ответы:

1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	2	3	3	5	2	3	4	4	2
B	1,5	1,5	2/3	4/3	3/4	2/5	3/4	2	1/2
C	1/3	1/2	1/4	1/3	1/3	1/3	1/5	1/4	1/2
D	1	1	1	1	1	1/2	2	5	8
E	–2	–1	–3	3	–3	3	5	8	9
F	–2	–4	–4	–2	–3	–5	2	–1	1/9
G	2				9	125	3	1/2	1/25

Провести графический диктант, который ребята взаимно проверят.

Учитель. Вам зачитываются утверждение, если оно верно, вы ставите знак«+», не верно – «–». Знаки ставятся в строчку через запятую.

1.Логарифмическая функция у = пределена при любом х . (нет)
2. Функция у = определена при а> 0, а =/= 1, х> 0.(да)
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.(нет)
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. (да)
5. Логарифмическая функция – четная.(нет)
6. Логарифмическая функция – нечетная.(нет)
7. Функция у =– возрастающая при а>1.(да)
8. Функция у = при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.(нет)
9.График функции у = пересекается с осью ОХ.(да)
10. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.(нет)
11. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ. (нет)
12. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).(да)
13. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.(да)
14.Существует логарифм отрицательного числа.(нет)
15. Существует логарифм дробного положительного числа.(да)
16. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).(нет)

Ответ: — ,+, –, +, –, –, +, –, +, –, –, +, +, –, +, –.

Самостоятельная работа в парах, ( обучающая для тех, кого не было в школе) с дальнейшей проверкой на доске.

Решить уравнение: 1.

2.log_0,5²х-log_0,5х=6;

3.log₇(2х-3)=log₇(х-2).

Дифференцированная самостоятельная работа.

Решите уравнение.

1 уровень.

1.log₃(2х-1)=2;

2.log₂(х+3)=log₂16 ;

2 уровень.

1.log²_0,5х-log_0,5х=6;

2.log₉х+2log₃х=5.

3. уровень.

lg(х+6)-2=lg(2х-3)-lg25

Кто решит первым у того проверяет учитель.

Подвести итоги урока.

Оценка за урок суммируется за диктант и самостоятельную работу.

Подводятся итоги урока.

Задаётся домашнее задание.

Резерв времени.

Выбрать правильный ответ на карточке и отметить его знаком «х»

№ п/п

Условие	1	2	3	4
1	Найдите область определения у=	х	х	х	х
2	Решите уравнение х=log₂₇	Нет решений	Х=9	Х=	Х=81
3	lоg(2+1)=lgх решите уравнение.	Х=1	Нет решений	Х=-1	Х=0
4	lgх²=0	Х=	Х=-1	Х=1	Нет решений
5	Какое число лишнее?	log₃,7

1	2	3	4	1	2	3	4
1				1				х
2				2			х
3				3		х
4				4	х
5				5	х