Хостинг документов » Конспекты уроков » Конспект урока по Математике «Системы линейных алгебраических уравнений»

Конспект урока по Математике «Системы линейных алгебраических уравнений»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

продолжительность 90 минут (пара)

Преподаватель: Павлова Наталья Алексеевна

Место работы: КГБОУ СПО ККИТС (https://knacits.ru).

Дисциплина: Элементы высшей математики.

Группа: 521 курс: 2

Специальность: 09.02.03 Программирование в компьютерных системах.

Тема урока: Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Метод Крамера. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса.

Цели урока:

образовательная: обеспечить применение различных методов решения СЛАУ, организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению прикладных, специальных программ и языков программирования к реализации метода Крамера, матричного метода и метода Гаусса решения СЛАУ;
воспитательная: воспитание положительного интереса к получаемой специальности, чувства ответственности за свой труд;
развивающие: развитие общих компетенций: умение самостоятельно и ответственно подходить к решению профессиональных (в том числе и нетиповых) задач, применять информационно-коммуникационную среду для повышения своей квалификации, умение работать в коллективе.

Задачи:

— обучающие: проверить умения решать СЛАУ методами Крамера и матричным, методом Гаусса;

— развивающие: развитие умения применять информационно-коммуникационную среду для повышения своей квалификации;

— воспитательные: повысить мотивацию изучения математики через изучение истории вопроса и практической значимости СЛАУ;

УУД:

Личностные УУД: понимать значимость СЛАУ в курсе высшей математики и в профессиональной деятельности.
Регулятивные УУД: понимать последовательность действий на уроке; рационально использовать время на уроке; контролировать свою деятельность; давать эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.
Коммуникативные УУД: работать в группе, оценивать качество своей деятельности.
Познавательные УУД: применять информационные ресурсы в профессиональной деятельности.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.

Форма проведения: интерактивная ролевая игра (веб-квест)

Формы работы учащихся: индивидуальная и групповая

Необходимое техническое оборудование: компьютеры (ОС WindowsXP) с выходом в Интернет, интерактивная доска или экран, проектор.

Структура и ход урока

№

Этап урока	Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 2)	Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)	Деятельность ученика	Время (в мин.)
1	2	3	5	6	7
1	Организационный момент		Приветствие, настрой на работу, проверка посещаемости	Приветствие	3
2	Актуализация знаний учащихся по теме.	Презентация, №1	Словесный опрос по основным понятиям линейной алгебры: линейное уравнение, СЛАУ, решение СЛАУ матрица, обратная матрица	Устно индивидуально отвечают на вопросы	6
3	Объявление темы и целей урока.	Сайт веб-квеста, №2	Загрузка сайта веб-квеста, чтение темы и целей урока	Чтение темы и целей с экрана	1
4	Основные этапы веб-квеста				40
4.1	Вступление	Сайт веб-квеста, №2	Словесное описание главных моментов: роли участников, сценарий квеста, предварительный план работы, обзор всего квеста.	Выбор роли в веб-квесте, распределение по группам, перемещение за компьютеры, загрузка сайта веб-квеста	5
4.2	Начальный этап (командный)	Сайт веб-квеста, №2		Учащиеся знакомятся с основными понятиями по выбранной теме, материалами аналогичных проектов. распределяются роли в команде: по 1-4 человека на 1 роль.	5
4.3	Ролевой этап.	Сайт веб-квеста, №2	Осуществляет консультирование студентов в процессе работы	Индивидуальная работа в команде на общий результат. 1) поиск информации по конкретной теме; 2) разработка структуры сайта; 3) создание материалов для сайта; 4) доработка материалов для сайта.	30
4.4	Заключительный этап.	Сайт веб-квеста, №2	Проводит конкурс выполненных работ	Команда работает совместно, защищая проделанную работу, публикует разработанные документы в Интернете	30
5	Выставление оценок	Таблица, №3	Подведение итогов по заполненной таблице	Заполнение таблицы	5
6	Рефлексия	Сайт веб-квеста, №2	Предлагает сделать анализ проделанной работы: какие задачи стояли перед каждой группой, были они достигнуты или нет.	По результатам исследования проблемы группы формулируются выводы и предложения	5

Приложение к плану-конспекту урока

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Метод Крамера. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса.

Приложение №1

Таблица 2

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№

Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1	Презентация к уроку по теме «Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Метод Крамера. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса»	Компьютерная презентация в формате PowerPoint	Тект	Раздел «Линейная алгебра».pptx Приложение 4
2	Сайт MathQuest	Веб-сайт	Веб-страницы, текст, гиперссылки	http://www.mathquest.esy.es/ Приложение 2
3	Таблица «Критерии оценки»	Электронная таблица в MS Excel	Текст, формулы для вычисления оценки	ОценкиПреподаватель.xlsx Оценки Приложение 3

Приложение №2

Структура сайта, роли, задания. ссылки.

Ссылки на Интернет-ресурсы:

Для группы «Историки»

http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_5_0.php

sp.misis.ru›spce2012…Математика…истории…Китая.pdf

https://www.ido.rudn.ru/vestnik/2010/2010_4/12.pdf

https://www.cultin.ru/books-matematika-v-devyati-knigakh

https://www.coolreferat.com/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B2_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%B0

https://www.profistart.ru/ps/blog/17708.html

https://maxpark.com/community/5867/content/2272350

https://rfwiki.org/%D0%9F%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%80%D1%83%D1%81_%D0%90%D1%85%D0%BC%D0%B5%D1%81%D0%B0

https://www.km.ru/referats/8A2629DEF0AE4A789A393526B0C95A04

https://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/school.htm

https://sovbuh.ru/poleznye_sovety1/ochevidnoe_neveroyatnoe/matematika_cherez_veka_i_strany/

https://renuar911.narod.ru/part13.htm

https://www.e-olimp.com/problems/2062

https://рефераты-и-сочинения.рф/html/139758_6.html

https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2012/12/06/diofant-i-diofantovy-uravneniya

https://isidafenix.ru/history/bxaskara-velikie-matematiki/

https://ru.wikipedia.org/wiki/%C8%F1%F2%EE%F0%E8%FF_%EC%E0%F2%E5%EC%E0%F2%E8%EA%E8_%E2_%C8%ED%E4%E8%E8

https://allrefs.net/c2/42zvk/p6/

https://www.ido.rudn.ru/vestnik/2010/2010_4/12.pdf

https://www.cleverstudents.ru/system_of_equations/Cramers_method.html

https://philipok4.narod.ru/Tuser7/Starinnye_zadachi.pdf

http://www.cleverstudents.ru/system_of_equations/matrix_method.html

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4

Для группы «Заказчики»:

СЛАУ как математическая модель в физике:

www.tusur.ru/export/sites/ru.tusur.new/ru/science/…/diss/…/29-2.doc

https://frisk.newmail.ru/Electrotechnics/LEC/lec09.htm

https://technomag.bmstu.ru/doc/525190.html

https://www.rusnauka.com/16_NPM_2007/Informatica/22196.doc.htm

https://masters.donntu.edu.ua/2010/feht/okhrimenko/diss/index.htm

СЛАУ как математическая модель в химия:

https://festival.1september.ru/articles/214702/

https://rgr-toe.ru/glossary/es/

https://eco.sutd.ru/mathcad/docs/les/examples/xtc.htm

https://eco.sutd.ru/Study/MathCAD/Les/LES_2.htm

https://www.pandia.ru/text/77/238/43477-4.php

https://trotted.narod.ru/chemtech/lec-4.htm

СЛАУ как математическая модель в экономике:

https://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PRMATEM/MAT_LOG_TEOR_ALG/METOD/USH_PM/frame/3.htm

https://www.math.mrsu.ru/text/courses/method/primer_linprog_zad.htm

https://www.rusnauka.com/5_NMIV_2009/Tecnic/40676.doc.htm

https://kapital-rus.ru/articles/article/220969/

https://www.cfin.ru/management/game_theory.shtml

https://emm.ostu.ru/lect/lect5_2.html

Для группы «Офисные работники»:

https://help-informatika.ru/primery-reshenij/zadachi-v-excel/8-reshenie-sistemy-uravnenij

https://pers.narod.ru/study/excel_kramer.html

https://eco.sutd.ru/mathcad/docs/les/examples.htm

https://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/193/doc/chapter7.html

www.youtube.com/watch?v=BkA863cR0DQ

http://otadmina.ru/reshenie—sistem—uravneniy—metodom—gaussa/

Для группы «Инженеров»

https://solidbase.karelia.ru/edu/meth_calc/files/mathcad2.shtm

https://physics.herzen.spb.ru/library/01/01/nm_labs/chapter8.htm

https://blog.kislenko.net/show.php?id=1028

https://vunivere.ru/work12067/page7

https://www.lib.susu.ac.ru/ftd?base=SUSU_METHOD&key=000457852&dtype=F&etype=.pdf

https://www.sistemair.ru/dok/mathcad/text/index22-1.html

https://www.nestor.minsk.by/kg/2008/16/kg81602.html

Для группы «Программисты»

Метод Гаусса:

https://milord.haragun.ru/mgausavdelphi/

https://pcfu.ru/katalog-programm/katalog-programm-turbo-pascal-pascal-abc/

https://www.erudition.ru/referat/printref/id.19823_1.html

https://pers.narod.ru/algorithms/pas_slau_gauss.html

https://forum.vingrad.ru/forum/topic-149685.html

https://shkolota.com/index.php?idname=2_001_003

https://bibliofond.ru/view.aspx?id=445149

https://www.cyberforum.ru/pascal/thread80481.html

Поиск определителей и обратных матриц

https://www.cyberforum.ru/turbo-pascal/thread47408.html

https://forum.pascal.net.ru/index.php?showtopic=29180

https://vts.math.kubsu.ru/pascal/det.htm

Поиск определителей

https://worldofpascal.narod.ru/BASE/EASY_TASKS/ARRAY/opred_matr.HTM

https://old.prog-portal.ru/viewtopic.php?f=5&t=87

Приложение 3

Таблица критериев оценивания

Отлично	Хорошо	Удовлетворительно
Понимание задания	Работа демонстрирует точное понимание задания	Включаются как материалы, имеющие непосредственное отношение к теме, так и материалы, не имеющие отношения к ней; используется ограниченное количество источников.	Включены материалы, не имеющие непосредственного отношения к теме; используется один источник, собранная информация не анализируется и не оценивается.
Выполнение задания	Оцениваются работы разных периодов; выводы аргументированы; все материалы имеют непосредственное отношение к теме; источники цитируются правильно; используется информация из достоверных источников.	Не вся информация взята из достоверных источников; часть информации неточна или не имеет прямого отношения к теме.	Случайная подборка материалов; информация неточна или не имеет отношения к теме; неполные ответы на вопросы; не делаются попытки оценить или проанализировать информацию.
Результат работы	Четкое и логичное представление информации; вся информации имеет непосредственное отношение к теме, точна, хорошо структурирована и отредактирована. Демонстрируется критический анализ и оценка материала, определенность позиции.	Точность и структурированность информации; привлекательное оформление работы. Недостаточно выражена собственная позиция и оценка информации. Работа похожа на другие ученические работы.	Материал логически не выстроен и подан внешне непривлекательно; не дается четкого ответа на поставленные вопросы.
Творческий подход	Представлены различные подходы к решению проблемы. Работа отличается яркой индивидуальностью и выражает точку зрения микрогруппы.	Демонстрируется одна точка зрения на проблему; проводятся сравнения, но не делаются выводов.	Студент просто копирует информацию из предложенных источников; нет критического взгляда на проблему; работа мало связана с темой веб-квеста.