Урок открытия новых знаний по математике в 5 классе «ОБЪЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА»

Ответы: а) 23000, 56900, 647000; б) S=аb-сd

2.Опрос — беседа по теме «Параллелепипед»

1. Назовите, какой формы данные предметы (на столе различные предметы, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда – коробка, книга, кирпич, видеокассета)

2. Назовите элементы параллелепипеда.

3. Сколько измерений он имеет? Назовите их.

III. Изучение нового материала.

1. Объяснение учителя.

Учитель: Фигуры, лежащие на плоскости, ограничивают ее часть своим контуром. Эту часть плоскости можно измерить с помощью специальной величины – площади (обозначается S).

Пространственные фигуры ограничивают часть пространства и для измерения этой части пространства используется другая величина – объем (обозначается V). Синонимы – вместимость, емкость. Как же измеряется объем?

• Физический способ.

Наполняем водой сосуд, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. Затем переливаем содержимое в мензурку. Верхний край жидкости показывает, сколько мл воды находится в сосуде. Это число и есть объем параллелепипеда. V=140 мл.

Как вы думаете, ребята, удобен ли этот способ? А как быть, если нужно найти объем тела, целиком состоящего из дерева или металла? В этом случае применить данный метод невозможно.

• Геометрический способ.

Чтобы измерить объем тела данным способом, нужно использовать специальные единицы, единицы объема – 1 куб. м, 1 куб. дм, 1 куб.см. Тогда V параллелепипеда равен числу кубических единиц, умещающихся в него. У нас есть параллелепипед без «крышки» с измерениями 5 см, 2 см и 3 см, заполненный кубиками с ребром 1см. Давайте подсчитаем, сколько единичных кубиков «вошло» в этот параллелепипед. ( Вызывается ученик, который считает кубики, вынимая их из параллелепипеда). Их оказалось ровно 30. (Ученики замечают, что это же число можно было получить при умножении измерений параллелепипеда 5*2*3=30).

Таким образом, объем параллелепипеда V=5*2*3. Обозначив, измерения: длину — а, ширину — b, высоту – c,получим формулу V=аbc.

( Формула записывается на доске и в тетради).

2.Первичное закрепление формулы.

Вычисляются объемы предметов, находящихся на столе учителя. Дети измеряют длину, ширину и высоту предложенных предметов, а затем вычисляют их объемы.

1. Пакет сока.

а=5см, b=10cм, с=20см. V=abc.

V=? V=5*10*20=1000 куб.см.

2. Видеокассета

.a=10cм, b=2см, c=19см. V=abc.

V=? V=10*2*19=380 куб.см.

IV. Закрепление.

1.Практическая работа.

Учащиеся выполняют практическую работу по определению объема параллелепипеда, находящегося перед ними на парте. Это – коробочки из- под печенья, чая, боксы от видеокассет, шкатулочки и прочие предметы, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Перед ними заранее подготовленные карточки с описанием работы.

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.

Ход работы:

1. Измерить длину (а), ширину (b),высоту (с) предмета с помощью линейки.

2. Подставить их в формулу и вычислить объем.

1.

Длина	а=
2	Ширина	в=
3	Высота	с=
	V=abc	V=

Ученик рассказывает о выполнении задания и производит необходимые вычисления.

2.Формироиание первичных представлений о свойствах объема (V=V1+V2+V3+…..).

Учитель: ребята, вам может показаться, что предметы, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда скучны и однообразны. На самом деле это далеко не так. Прямоугольный параллелепипед — геометрическая форма, известная еще с древнейших времен. Она широко используется в строительстве, например, кирпич – самый простой исходный материал. Это из него построены и скучные многоэтажки, и Московский кремль.

Египетские пирамиды тоже построены из прямоугольных блоков, но это не мешает им быть одним из «Чудес света». Значит дело не в форме, а в творческом подходе, художественном вкусе и фантазии.

3. Коллективная игра.

Учитель: Ребята! А у вас есть фантазия?

Я предлагаю вам построить из этого конструктора (стандартный набор ЛЕГО) какое–нибудь оригинальное, неповторимое здание.

(Учащиеся, разбившись на группы по 4-5 человек, собирают «дворцы» из наборов ЛЕГО).

Сборка завершена.

Учитель: Теперь необходимо найти объем полученных фигур. Эти фигуры составлены из частей, каждая из которых представляет собой прямоугольный параллелепипед. Чтобы найти объем всего тела нужно, как и в случае с площадью найти объем каждой части и полученные результаты сложить. Таким образом, объем тела равен сумме объемов его частей.

Фигуры, собранные учащимися, состоят из одинарных, двойных и тройных блоков. Нужно определить, сколько блоков каждого вида в фигуре и занести данные в таблицу. (Работа продолжается в группах).

Блок

V. Заключение.

1.Учитель: Ребята, чему мы научились сегодня на уроке?

Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда?

О каких свойствах объема вы узнали?

2.Оценки.

3. Домашнее задание.

Найдите объем своей комнаты, объем своей квартиры.

7