Внеклассное мероприятие по Математике «СУД НАД ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКАМИ» 8 класс

театрализованная пьеса в 8 классе по теме

«суд над четырёхугольниками»

ЦЕЛИ:

1. Закрепить знания о четырехугольниках, их признаках
   и свойствах, взаимосвязи друг с другом.

2. Развивать интеллект, эмоциональность личности, культуру речи, память, любознательность, познавательный интерес к геометрии, логическое мышление.

3. Воспитывать активность, инициативу, чувство коллективизма,
   взаимовыручки, ответственность.

УЧИТЕЛЬ: Рябченко Н.Р

Ход мероприятия:

В мэрию города Геометрия поступило заявление от госпожи Окружности. Огласим его:

« Прошу Вас решить вопрос о местопроживании некоторых особ, которые живут по улице Планиметрия, в доме «Многоуголъники», но почему-то все в одной квартире «Четырехугольники». И хоть я бываю в гостях в этом доме, но понять ничего не могу. А потому прошу на­вести порядок и разобраться.

С уважением госпожа Окружность. »

ГЕОМЕТРИЯ просит войти этим особам.

Входит параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат ,трапеция.

ГЕОМЕТРИЯ — Пожалуйста, назовитесь.

Я – параллелограмм!

Я — прямоугольник !

Я – ромб!

Я – квадрат!

Я – трапеция!

ГЕОМЕТРИЯ — что вы можете сказать в свою защиту? Почему вы все

проживаете в одной квартире?

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ : Я- 4-х угольник, у которого противоположные сто­роны попарно параллельны.

ТРАПЕЦИЯ: Я- 4-х угольник, у которого две стороны параллельны (это основания), а две другие стороны не параллельны (это боковые стороны)

ПРЯМОУГОЛЬНИК: А я — параллелограмм, в котором все углы прямые.

Р0МБ: Я- тоже параллелограмм, в котором все стороны равны.

КВАДРАТ: А я — прямоугольник, у которого все стороны равны.

ОКРУЖНОСТЬ: Что-то не очень ясно. Давайте — ка по порядку. Разберемся относительно каждого 4-х угольника.

ГЕОМЕТРИЯ. Прошу Вас сесть. Если есть особы, знающие что-то о каждом

из Вас, пусть выступают в вашу защиту.

ПРЯМОУГОЛЬНИК : Неужели Вы, госпожа Геометрия, не помни­те, что первый 4-х угольник, с которым Вы познакомились, был квадрат. Это еще заметил Д.Д. Мордухай-Болтовский

ГЕОМЕТРИЯ: Да, да, конечно жe помню!

ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ:»Трапеция» — слово греческое, означавшее в древности «столик»,обеденный стол — трапедзион. Сравните: трапеза, трапезная. Хотя в «Началах» Евклида «трапеция»-это любой 4-х угольник, но не параллелограмм.

УГОЛ: Ещё в древних египетских и вавилонских математических доку-­
ментах встречаются квадраты, прямоугольники, равнобедренная и прямоугольная трапеции.

ДИАГОНАЛЬ: Параллелограмм — это красивое и звучное слово, напоминаю­щее нам о единицах веса.

БИССЕКТРИСА: А знаете, что такое ромб? С греческого- это вращающееся тело, веретено, юла. В «Началах» Евклида ромб имеет смысл бубна, который в древности был не круглым, а 4-х угольным. И связывали ромб с сечением , проведённом в обмотанном веретене.

ДВЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ: Да и мы хотели бы добавить, что

«квадрат» с латинского означает «сделать 4-х угольным», а с греческого – «тетрагонон»- четырехугольник.

КРУГ: Вы рассказали о старинном происхождении этих фигур. Но всё же, в чём их родственные связи, что у них общего?

УГОЛ: У параллелограмма противоположные углы равны.

ДИАГОНАЛЬ: Диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения де­лятся пополам.

ОТРЕЗОK: У параллелограмма и противоположные стороны равны.

А вот у прямоугольника вдобавок к этим есть ещё одно,

свое свойство: диагонали прямоугольника равны.

ДИАГОНАЛЬ: О да, я это подтверждаю.

БИCCЕКТРИСА: А я вдобавок к свойствам параллелограмма могу добавить, что у ромба есть еще одно свойство, ему определённое: Диагонали ромба не просто пересекаются и делятся в точке пересечения пополам, но они взаимно-перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

ДВЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ: Как приятно, что у квадрата этих свойств много. Диагонали квадрата равны и взаимно- перпен­дикулярны, в точке пересечения делятся пополам, являются биссектрисами углов.

КВАДРАТ: Можно мне ещё добавить?

ГЕОМЕТРИЯ: Слушаем Вас, пожалуйста.

КВАДPAT: Знаете, а ведь у меня определение не только через прямо­угольник.

а)У квадрата, как и у ромба, все стороны равны, Только ещё все углы прямые, Т. е. это ромб с прямыми углами.

б)У квадрата, как и у прямоугольника, все углы прямые, т.е.это прямоугольник, у которого все стороны равны.

ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ: Можно нам попробовать дать третье опре­деление ?

ЛУЧ: Ну-ка, ну-ка, попробуйте, что у вас тогда получится?

ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ: У квадрата, как и у параллелограмма, стороны попар­но параллельны. Только они равны и углы прямые, т.е. это параллелограмм с прямыми углами, все стороны которого равны.

ОТРЕЗОК: У квадрата много своих свойств. Одно из них такое. Если необходимо забором данной длины огородить 4-х угольный участок наибольшей площади, то следует выбрать этот участок в виде квадрата.

КВАДРАТ: (К окружности) Можно я кругу, лучу и Вам дам задание?

ВСЕ: А какое? Ну попробуем.

КВАДРАТ: Вырежьте из цветной бумаги квадрат и покажите, что это квадрат. Вы можете использовать все те знания, что получили сейчас.

ОКРУЖНОСТЬ: Давайте повторим, по каким признакам определить каждый

из 4-х угольников.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ: У меня такие признаки:

1).Если в 4-угольнике 2 стороны равны и параллельны, то это -я.

2). Если в 4-угольнике противоположные стороны полярно равны, то это- я.

3).Если в 4-угольнике диагонали пересекаются и точкой пересе­чения делятся пополам, то это- я.

ПРЯМОУГОЛЬНИК: Нетрудно заметить, что у меня ещё должны диагонали

быть равные.

РОМБ: А у меня диагонали пересекаются под прямым углом и являются

биссектрисами углов.

КВАДPAT: А я собираю все признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.

ТРАПЕЦИЯ: Вы и обо мне не забудьте. Если две боковые стороны рав­ны или углы при основании равны, то я равнобокая, а вот если у меня есть прямой угол, то я — прямоугольная.

ОКРУЖНОСТЬ: Ладно. Давайте своё задание. (Окружность сравнивает длины сторон, круг — диагонали, луч — 4 части диагоналей).

ГЕОМЕТРИЯ: Так что же надо измерить?

КВАДРАТ: А всё вместе. Это и будет ответом.

ГЕОМЕТРИЯ: Действительно, между этими фигурами существует большая взаимосвязь, что порознь им существовать просто нельзя.

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ: Я тоже хочу добавить. Я очень дружна с этими

особами я люблю бывать у них в гостях, да и моя сестра -центральная симметрия. Посмотрите, как красивы они со мной, какая точность линий, отображений ( показывает, называет эти фигуры).

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ.: Да, да. И я хочу показать вам своих друзей

со мной (показывает и называет фигуры).

ГЕОМЕТРИЯ: Действительно, очень красиво. Спасибо Вам за дополнение, за красивый рассказ.

Вот уж поистине сказал Ч.Л.ДОДЖСОН «Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или красоту геометрических истин.» Мне приятно вдвойне, что oн же является автором сказок об Алисе и известен под псевдонимом Льюис Кэрролл.

Ну что, уважаемые господа окружностъ , круг, луч? Согласны Вы с тем, что им нужно жить вместе?

ОКРУЖНОСТЬ: Да, согласна. И поняла, что они не могут друг без друга. Какие они родные. Для меня многое стало ясным.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ : Я прошу Вас не обижаться, милые господа. Но у нас много родни. И чтобы не было вопросов, споров, я вам покажу наш ПАСПОРТ РОДОСЛОВНОЙ –СЕМЕЙНОЕ ДРЕВО (пока­зывает таблицу четырехугольников и разъясняет).

РОМБ: Можно нам выступить с последним словом?

ГЕОМЕТРИЯ: Конечно, можно.

Выходят: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и поют.

1.Вместе весело нам жить, это ясно, это ясно, это ясно.

И поддержкой дорожим не напрасно, не напрасно, не напрасно.

Припев: Спой-ка с нами, ты окружность симметричная.

И луч с кругом ,для нас тоже симпатичные.

Вы для нас, ну скажем просто, тоже родные,

Пусть по свойствам, или в чём-то,

но ведь сходные.

2.Нy, а всем наказ такой: нас любите, нас любите, нас любите.
Мы в задачах так просты,- вы поймите, вы поймите, вы поймите.

Припев: Хоть и древние мы, всё же молоды душой.

А объём задач, похоже стал очень большой.

В гости все к нам приходите, будем рады вам,-

С Геометрией дружите -там НАУКИ Храм!

ОКРУЖНОСТЬ: Какие приятные эти Фигуры. Я обязательно вместе со

своими друзьями побываю у Вас в гостях. Спасибо. ПРЯМОУГОЛЬНИК: А я хочу предложить провести небольшой опыт.

Возьмите прямоугольник со сторонами 10см и 16см. Отрежьте от него квадрат со стороной 10см. Останется прямоугольник со сторонами 10см и 6см., т.е. одна сторона больше другой в 1,6 раза. Потом отрежьте квадрат со стороной 6см и т.д. (о золотом сечении)

Отрезок прямой АВ можно разделить точкой С на две части следующим способом:

когда АВ : АС = АС : ВС.

Это есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему

a : b = b : c или с : b = b : а.

.

ГЕОМЕТРИЯ: Наверное, нет смысла продолжать этот разговор насчет

заявления и просьбы, в нем содержащейся. Мы благодарим всех, кто помог разобраться в этом деле. И Вас, милые четырехугольники, что смело выступали в свою защиту.

Заседание считается закрытым.