Рабочая учебная программа по геометрии 9 класс (базовый уровень)

Муниципальное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа №6 г. Буденновска Будённовского района

«Рассмотрено»

Руководитель МО

___________С.В.Романенко

Протокол № ___ от

«____»____________2014 г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МОУ СОШ №6 _____________ Г.Р.Алферова «____»____________2014 г.

«Утверждаю» Директор МОУ СОШ №6 _____________С.И.Иванова Приказ № ___ от «___»____2014 г.

Рабочая учебная программа

по геометрии

9 класс

(базовый уровень)

Составитель:

Романенко С.В.

учитель математики,

первая квалификационная категория

г. Буденновск

2014 – 2015 учебный год

Пояснительная записка

   Рабочая программа по геометрии для 9 класса создана в соответствии с:

— Федеральным законом от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

на основе:

-федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2003 года №1089; «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» ( в редакции приказов Министерства образования и науки Российской Федерации от 03 июня 2008 года, №164, от 13 августа 2009 года, №320, от 19 октября 2009 года, №427, от 10 ноября 2011 года, №643, от24 января 2012 года, №39, от 31 января 2012 года, №69;

-примерной программы основного общего образования по математике. Математика..Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008

— авторской программы по геометрии для 7-9  классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М.: просвещение, 2008г.).

          Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. — М.: Просвещение, 2011 г.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 68 часов из расчета: 2 часа в неделю, в том числе 5 ч для проведения контрольных работ. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 10 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ

Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевалиумениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно– тематический план

№

ТЕМА	Кол-во часов
1	Векторы.	9
2	Метод координат.	11
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	12
4	Длина окружности и площадь круга.	12
5	Движения.	12
6	Об аксиомах геометрии.	2
7	Повторение. Решение задач.	10
	Итого:	68

Распределение учебной нагрузки по четвертям:

I четверть (9 недель)	II четверть (7 недель)	III четверть (10 недель)	IV четверть (8 недель)	Учебный год (34 недели)
Учебных часов	18	14	20	16	68
Из них контрольных работ:	1	1	2	1	5

Содержание тем учебного курса

Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель:научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах геометрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Календарно- тематическое планирование учебных занятий

№

Наименование раздела программы	Тема урока	Кол-во часов		Требования к уровню подготовки обучающихся		Дата проведения урока
						план	факт
	Вводное повторение		2
1		Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).	1		-знать свойства основных четырехугольников; -знать формулы площадей; -уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства
2		Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.	1		-уметь строить вписанные и описанные окружности; -знать элементы окружности; -различать центральные и вписанные углы
I	Векторы		9
3		Понятие вектора.	1		-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов
4		Понятие вектора.	1
5		Сложение и вычитание векторов.	1		-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов
6		Сложение и вычитание векторов.	1
7		Сложение и вычитание векторов.	3
8		Умножение вектора на число.	1		-уметь строить произведение вектора на число; -уметь строить среднюю линию трапеции
9-11		Решение задач.	3		-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач
II	Метод координат		11
12		Координаты вектора.	1		-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число
13		Координаты вектора.	1
14		Решение задач.	1		-уметь применять знания при решении задач в комплексе
15		Контрольная работа №1 по теме «Векторы»	1		-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения
16		Простейшие задачи в координатах.	1		-уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; — уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками
17		Простейшие задачи в координатах.	1
18		Уравнение окружности.	1		-знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы
19		Уравнение прямой.	1		-знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы
20		Решение задач.	1		-знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи
21		Решение задач.	1
22		Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»	1		-уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой
III	Соотношения между сторонами и углами треугольника		12
23		Синус, косинус, тангенс угла.	1		-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки
24		Синус, косинус, тангенс угла.	1
25		Синус, косинус, тангенс угла.	1
26		Площадь треугольника.	1		-уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач
27		Теорема синусов.	1		-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение
28		Теорема косинусов.	1		-знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач
29		Решение треугольников.	1		-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
30		Решение треугольников.	1
31		Решение треугольников.	1
32		Решение треугольников.	1
33		Решение треугольников.	1
34		Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1		-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач
IV	Длина окружности и площадь круга		12
35		Правильные многоугольники	1		-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать
36		Правильные многоугольники.	1
37		Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	1		-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники
38		Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	1
39		Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	1
40		Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	1
41		Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	1
42		Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	1
43		Длина окружности и площадь круга.	1		-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение
44		Длина окружности и площадь круга.	1
45		Длина окружности и площадь круга.	1
46		Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1		-уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора
V	Движения		12
47		Понятие движения.	1		-знать , что является движением плоскости
48		Симметрия.	1		-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной
49		Симметрия.	1
50		Параллельный перенос.	1		-знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор .
51		Параллельный перенос.	1
52		Параллельный перенос.	1
53		Параллельный перенос.	1
54		Поворот	1		-уметь строить фигуры при повороте на угол
55		Поворот	1
56		Поворот	1
57		Поворот.	1
58		Контрольная работа №5 по теме «Движения»	1		-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте
	Итоговое повторение курса геометрии 8 класса		10
59		Об аксиомах планиметрии	1		-знать все об аксиомах планиметрии
60		Об аксиомах планиметрии.	1
61		Решение задач в координатах.	1		-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; — уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками
62		Решение задач в координатах.	1
63		Решение задач в координатах.	1
64		Теоремы синусов и косинусов.	1		— уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
65		Теоремы синусов и косинусов.	1
66-67		Итоговая контрольная работа	2
68		Итоговый урок по курсу геометрии 9 класса	1		-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса

Литература

1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

2. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2008- 2011.

3. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.

4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.

5. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.

6. Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

7. Мищенко Т. М. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс./Т. М. Мищенко, А. Д. Блинов.-М.: Просвещение,2008.

8. И. Ф. Шарыгин. Наглядная геометрия. 5–6 классы. – М.: Дрофа, 2000.

9. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 7 — 11 кл.. – М.: Просвещение, 2008.

10. В. В. Прасолов. Задачи по планиметрии. В 2-х частях. М.: Наука, Физматлит, 1991.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. — Волгоград, Учитель, 2007;

2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005.

3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005.

4. Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса.- М.: Илекса,- 2006.

5. В. С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии.-М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007.

Электронные учебные пособия

1. Открытая математика. Планиметрия.

2. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 9 кл

Таблицы демонстрационные

1. Таблицы демонстрационные «Геометрия 9 класс»

2. Таблицы демонстрационные «Векторы»

3. Таблицы демонстрационные «Многоугольники»

4. Таблицы демонстрационные «Треугольники»

Контрольно- измерительные материалы

Дата проведения

План 23.10

Фактически

Дата проведения

План 22.11

Фактически

Дата проведения

План 17.01

Фактически

Дата проведения

План 28.02

Фактически

Дата проведения

План 18.04

Фактически

Дата проведения

План 21.05

Фактически

Тесты

Дата проведения

План 16.10

Фактически

Дата проведения

План 20.11

Фактически

Дата проведения

План 27.12

Фактически

Дата проведения

План 26.02

Фактически

Дата проведения

План 16.04

Фактически