Занятие по внеурочной деятельности по математике в 6 классе «Старинные задачи России»

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Результат

1. Этап мотивации.

Цель. Включение детей в деятельность на личностно-значимом уровне.

Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами проводим занятие нашего кружка. Вспомните, какая тема была нашего прошлого занятия?

Какие мы задачи уже решали?

Слайд 1-4. Решите задачи:

1. Один человек купил трех коз и заплатил три рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла?

2. Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по три мешка, на каждом мешке сидело по три кошки, а каждая кошка имела по три котенка. Спрашивается, сколько ног было на мельнице.

3. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?

4. У одного старика спросили сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего  двадцать пять. Как это могло быть?

Что можно сказать об этих задачах?

Как мы их можем назвать?

Эти задачи придумали и решали в России.

Ответы детей:

Решение различных задач: логические задачи, задачи-шутки, задачи , имеющие несколько способов решения, задачи на разрезание и др.

Дети решают задачи устно и дают ответ:

-по земле

Решение:

— две ноги мельника, ибо у кошек и котят – лапы.

Решение:

— три утки – одна за другой.

Решение:

— он родился 29 февраля

Примерные ответы детей:

— задачи-шутки,

-логические задачи,

-они не похожи на современные,

-старинные.

Внутренняя и внешняя готовность обучающихся

к учебной деятельности на уроке.

Осмыслен мотив, что я могу и что я хочу

II. Этап целеполагания.

Цель . Сформулировать цели урока и наметить план их выполнения.

Значит, какая тема нашего занятия? Слайд 5.

Слайд 6, 7

Чтобы сформулировать цели нашего занятия, продолжите предложения:

Почему…

Когда…

Кто…

Какие …

Как…

Зачем…

Старинные задачи России.

Формулируют цели занятия:

Почему так их называют?

Когда они появились?

Кто их сочинял?

Какие виды бывают старинных задач?

Как их будем решать?

Зачем мы их будем решать?

Составляем план работы занятия.

Сформулирована общая цель и намечены пути решения цели.

III. Этап решения учебной задачи

Цель.

Реализация учебных действий.

Ребята, начнём с первого вопроса.

Почему их так назвали?

Почему они появились?

Как давно?

Слайд 8.

Сообщение учителя.

Давайте ответим на следующий вопрос.

Кто сочинял задачи? Вспомните, мы уже с вами в 5 классе, на уроках математики говорили об этом.

Сообщение учащихся. Слайд 6.

Слайд 7.

А сейчас посмотрим на какие темы бывают старинные задачи:

. Житейски истории.

. Путешествия

. Денежные расчеты

. Любопытные свойства чисел

. Старинный способ решения задач на смешение веществ

. О правилах «фальшивых» или «гадательных»

. Забавные истории

. Геометрические задачи Эйлера  

. Задачи-шутки, задачи-загадки

. Игры с предметами многие другие.

Ответы детей.

Появились очень давно.

Из практической деятельности людей. Нужно было измерять поля, строить жилища, продавать и т. Д.

Сообщение ученика о Леонтии Филипповиче Магницком

Сообщение ученика о Льве Николаевиче Толстом

Решается учебная задача, выполняются УУД

IV. Этап первичного закрепления знаний.

Цель: закрепление полученных знаний при решении заданий

Давайте ответим ещё на следующий вопрос.

Зачем мы будем учиться решать такие задачи?

А сейчас мы с вами будем решать старинные задачи России. Объединимся в группы по 4 человека. Текст задач на слайде и у вас на столе.

Слайд 8.

Задача 1.

Л.Ф Магницкий из учебника “Арифметика”, книга была создана в 1703 г.

Воз сена.

Лошадь съедает воз сена за месяц, коза за два месяца, овца за три месяца.

За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?

Задача 2.

Наследство

Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было три дома. Три дома нельзя было делить, их взяли старшие три брата. А меньшим за то выделили деньги. Каждый из старших заплатил по 800 рублей меньшим. Меньшие разделили эти деньги между собой, и тогда у всех братьев денег стало поровну. Много ли стоили дома?

Задача 3
3 цыпленка и 2 гусенка стоят 99 копеек, а 5 цыплят и 4 гусенка стоят 1 рубль 83 копейки. Сколько стоит один цыпленок и один гусенок в отдельности?

Ответы детей:

-интересно

-как можно решить такие задачи

— чтобы узнать, как жили раньше люди и т. д

Решение.

Поскольку лошадь съедает воз сена за месяц, то за год (12 месяцев) она съедает 12 возов сена. Так как коза съедает воз сена за 2 месяца, то за год она съедает 6 возов сена. И, наконец, поскольку овца съедает воз сена за 3 месяца, то за год она съедает 4 воза сена. Вместе же они за год съедят 12+6+4=22 воза сена. Тогда один воз сена они вместе съедят за 12:22=6/11 (шесть одиннадцатых) месяца.

Решение. 

1.800*3=2400(руб.) — заплатили двум меньшим; 
2.2400:2=1200(руб.) — получил каждый в наследство; 
3.1200*5:3=2000 — стоил дом. 
 Ответ: дом стоил 2000 рублей.

Решение : Если 3 цыпленка и 2 гусенка стоят 99 копеек, то 6 цыплят и 4 гусенка стоят 198 копеек. Из условия задачи знаем, что 5 цыплят и 4 гусенка стоят 183 копейки. Анализируя эти данные, замечаем, что 6-5 = 1 (цыпленок) — который стоит 198 – 183 = 15 (копеек). Подставляя стоимость одного цыпленка в первой части условия задачи, находим стоимость одного гусенка: (99 — 15 • 3) : 2 = 27 (копеек). Ответ: 15 копеек стоит один цыпленок, 27 копеек стоит один гусенок.

IV.Этап .Контроля и оценки

Цель: осознание уч-ся своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса

Давайте подведём итог нашего занятия.

Смогли мы ответить на все вопросы, которые мы перед собой поставили?

Что нового вы узнали на сегодняшнем занятии?

Интересно ли решать старинные задачи?

Хотели бы вы сами найти старинные задачи и попробовать их решить?

Выполняют УД:

-контроля,

— оценки,

-рефлексии

Выполняют оценку учебной деятельности. Делают выводы.

V. Домашнее задание

Найдите старинную задачу и решите её. На следующем занятии рассказать её решение.