ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Автор урока — учитель Пассова Милана Владимировна
Класс: 10
Тема: Решение логарифмических уравнений
Тип урока: обобщение и систематизация знаний, практикум
Цели урока: Повторить и систематизировать методы решения логарифмических уравнений
Технология: обучение в сотрудничестве с элементами уровневой дифференциации
Урок направлен на формирование следующих УУД:
Познавательные: формирование умения анализировать уравнения с целью выявления методов их решения.
Регулятивные: формирование умения определять и формулировать цель на уроке; проговаривать последовательность действий; планировать свои действия в соответствии с выбранным методом решения
Личностные: формирование самооценки
Коммуникативные: формирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Задачи урока
Обучающие:
закрепить основные методы решения логарифмических уравнений
предупредить появление типичных ошибок.
предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень
подготовить к контрольной работе.
Развивающая:
Развить навыки самоконтроля
Развить логическое мышление
Развить математическую речь учащихся
Воспитательные:
Воспитывать ответственное отношение к делу
Воспитывать волю и настойчивость в достижении конечных результатов.
Учебник. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Никольский С.М. и др. М. Просвещение 2009, 430с.
Этапы и шаги урока
Организационный момент. Устная фронтальная работа с получением ключевого слова(уравнения)
Формулирование цели и задач урока
Повторение методов решения логарифмических уравнений.
Фронтальная работа на сопоставление представленных уравнений и методов их решения
Работа: решение данных уравнений
Проверка решения с вызовом к доске учащихся
Самостоятельная работа с возможностью выбора заданий соответствующего уровня сложности
Самопроверка самостоятельной работы по заготовленным слайдам
Подведение итогов. Рефлексия. Домашнее задание
Деятельность учащихся | |||||||||||||||||||||
Познавательная | Коммуникативная | Регулятивная | |||||||||||||||||||
Осуществляемые действия | Формируемые способы деятельности | Осуществляемые действия | Формируемые способы деятельности | Осуществляемые действия | Формируемые способы деятельности | ||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |||||||||||||||
ЭТАП 1 Организационный момент Устная фронтальная работа с получением ключевого слова (уравнения)(3 минуты) | |||||||||||||||||||||
Приветствует обучающихся, создаёт эмоциональный настрой на урок, мотивирует их к уроку. Выводит слайды для устной работы с выбором ответа на доску | — Решают,Выбирают ответ.Получают ключевое слово | АнализОтработка устных вычислительных навыков | — Приветствуют учителя, настраиваются на урок. | — Слушать собеседника. | Контролируют готовность к уроку. Контролируют правильность ответов обучающихся; | — Умение слушать в соответствии с целевой установкой. | |||||||||||||||
ЭТАП 2 Формулирование цели и задач урока(1мин) | |||||||||||||||||||||
— Подводит учащихся к осознанию темы урока.
С помощью вопросов подводит учащихся к осознанию задач урока
| Формулируют тему урокаОтвечают на вопросы учителя.Формулируют задачи урока | -Поиск решенияделать выводы — Выделять существенную информациюФормулировка темы урока, доказывать, аргументировать важность | Взаимодействуют с учителем во время фронтального опроса. | Воспринимать на слух вопросы. | — Контролируют правильность ответов обучающихся;— Планируют способы достижения намеченной цели | — Умение слушать в соответствии с целевой установкой.— Принимать и сохранять учебную цель и задачи— Дополнять и уточнять высказанные мнения по существу полученного задания— Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. | |||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||
ЭТАП 3 Повторение методов решения логарифмических уравнений.(2 минуты) | |||||||||||||||||||||
— Задаёт вопросы. Просит перечислить методы решения уравнений | — Отвечают на вопросы учителя, — Формулируют методы решения уравнений, | — вспоминатьотбор необходимой информации, её структурирование. | Взаимодействуют с учителем во время опроса | Слушать собеседника,Критически осмысливать высказывания | — Планируют способы достижения намеченной цели— Контролируют правильность ответов обучающихся;— Осуществляют решение учебной задачи под руководством учителя | — Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания. | |||||||||||||||
ЭТАП 4 Фронтальная работа на сопоставление представленных уравнений и методов их решения(1 мин) | |||||||||||||||||||||
Демонстрирует слайд с уравнениями и методами их решения. Просит их сопоставить | — Отвечают на вопросы учителя, | Сопоставление | Взаимодействуют с учителем во время опроса | Слушать собеседника,Критически осмысливать высказывания | — Контролируют правильность ответов обучающихся;— Осуществляют решение учебной задачи под руководством учителя | Выдвигать версии, определять средства решения проблемы, | |||||||||||||||
ЭТАП 5 | Работа: решение данных уравнений (15 мин ) | ||||||||||||||||||||
— Предлагает решить данные уравнения, — Консультирует. — Просит обратить внимание на методы Осуществляет индивидуальный контроль,
| Решают уравненияЗадают вопросы (индивидуально , по необходимости) | Анализ.Выполнение действий по алгоритму.Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, оформлять решение, | Взаимодействуют с учителем по необходимости | Слушать собеседника,создавать комфортные условия для умственной деятельности, не нарушая тишину | — Определять последовательность действий для достижения результата; | Осуществлять учебные действия по намеченному плану | |||||||||||||||
ЭТАП 6 Проверка решения с вызовом к доске учащихся( 8 мин) | |||||||||||||||||||||
Вызывает к доске учащихся с решенными уравнениями | Оформляют на доске решение уравнений,Проверяют правильность своего решения | — Выделение основного, осознание усвоенного материала. | Выслушивают ответы учеников, задают вопросы Взаимодействуют с учителем и одноклассниками; | Высказывать своё мнение, подтверждая аргументами, при необходимости отстаивать свою точку зрения | — Анализируют и оценивают выполненную работу— Дают оценку деятельности по ее результатам, (самооценка, оценивание результатов деятельности товарищей) | Решение знакомых логарифмических уравнений | |||||||||||||||
ЭТАП 7 Самостоятельная работа в двух вариантах ( 13мин) | |||||||||||||||||||||
Раздает варианты самостоятельной работы с указанием базовых заданий и заданий повышенного уровня | Анализируют уравнения ,Производят отбор уравнений для решения,Решают уравнения Оформляют в тетради решение | Анализ.Сопоставление уравнений и методов решения,Выполнение действий по алгоритму.Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, оформлять решение, | — Определять последовательность действий для достижения результата; | Выдвигать версии, определять средства решения уравнений, планировать деятельность | |||||||||||||||||
ЭТАП 8 Самопроверка самостоятельной работы. Проверяет решения по эталону.( 1мин) | |||||||||||||||||||||
Демонстрирует слайды с уравнениями, методами их решения и ответами Предлагает произвести самопроверку выполненной работы
Предлагает учащимся произвести самооценку деятельности
| Проверяют примененные методы и полученные ответыПодсчитывает итоговый балл, выставляет себе оценку за урок | Поиск и проверка | Самоконтроль выполнения заданияПроводят самооценку своей деятельности на уроке | Определять степень успешности выполнения работыОсознавать причины своего успеха или неуспеха, находить выход из ситуации неуспеха. | |||||||||||||||||
ЭТАП 9 Домашнее задание( 1мин) | |||||||||||||||||||||
Постановка домашнего задания Определяет обязательный для всех и повышенный уровень домашнего задания Подводит итог урока.
| Записывают домашнее заданиеотвечает на вопросы рефлексии. | Осознание необходимости работы | Слушать собеседника | Выбирают задание из предложенных учителем с учетом индивидуальных возможностей | Осуществление выбора |
Модель урока
Организационный момент.
Устная фронтальная работа с получением ключевого слова
В процессе решения заданий на слайдах учащиеся получают ключевое слово = уравнения
Формулирование цели и задач урока
Повторение методов решения логарифмических уравнений.
методы решения логарифмических уравнений.
1.Решение уравнений, используя определение логарифма;
2.Метод потенцирования
3) Метод введения новой переменной , например
4) Метод логарифмирования
;
Функционально — графический метод;
Метод перехода к новому основанию.
Фронтальная работа на сопоставление представленных уравнений и методов их решения
Предложено 6 логарифмических уравнений
logx (x2 — 3x + 6) = 2
Работа: решение данных уравнений
В процессе работы учитель определяет у каких учащихся верное решение, чтобы на следующем этапе урока можно было предложить им быстро оформить решение на доске
logx (x2 — 3x + 6) = 2
По определению логарифма, x2 — 3x + 6 = x2,
из чего следует, что x = 2.
Проверка: logx (x2 — 3x + 6) = log2 (22 — 6 + 6) = 2
Ответ: x = 2
Метод потенцирования
Ответ: x = 2
3 ) Метод введения новой переменной =t – сведение к квадратному
Ответ: 1000;
4) Функционально — графический метод;
Ответ: корней нет
Метод перехода к новому основанию
Ответ : 16
Метод логарифмирования
Ответ:
Проверка решения с вызовом к доске учащихся
Вызываются к доске 6 учащихся для оформления своих решений.
Самостоятельная работа в двух вариантах
Самопроверка самостоятельной работы по заготовленным слайдам
Домашнее задание
Приложение 1
Самостоятельная работа вариант 1 Самостоятельная работа вариант 2
Уровень А
1. ; 1.
2. 2. ;
3. 3.
Уровень В
4. 4.
5. 5.
Уровень С
6. 6.
7. 7.
Выбрать 3 задания, причем на оценку «3» -уровня А, на оценку «4» из уровня А и В, на «5» — из уровня В и С.